1.5 三角函数的应用(2)2023-2024学年九年级下册数学高效课堂教学设计(北师大版).docx

1.5三角函数的应用(2)2023-2024学年九年级下册数学高效课堂教学设计(北师大版)

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教材分析

本节课为人教版高中数学必修二第11章“三角函数的应用”，主要内容是三角函数在实际问题中的应用。学生已经学习了三角函数的基本概念和性质，本节课将进一步引导学生将理论知识应用于实际问题，培养学生的数学应用能力。

教学目标：

1.理解三角函数在实际问题中的应用；

2.学会使用三角函数解决简单的生活和生产中的实际问题；

3.提高学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。

教学重点：

1.三角函数在实际问题中的应用；

2.培养学生解决实际问题的能力。

教学难点：

1.如何将实际问题转化为三角函数问题；

2.如何选择合适的三角函数模型解决实际问题。

教学方法：

1.案例分析法：通过分析实际问题，引导学生运用三角函数解决实际问题；

2.讨论法：学生在教师的引导下，分组讨论实际问题的解决方法；

3.练习法：学生独立解决实际问题，巩固所学知识。

教学过程：

1.导入：以生活中的实际问题引入，激发学生的学习兴趣；

2.新课讲解：讲解三角函数在实际问题中的应用，引导学生学会将实际问题转化为三角函数问题；

3.案例分析：分析实际问题，让学生分组讨论并解决；

4.练习巩固：学生独立解决实际问题，教师进行点评和讲解；

5.总结提升：总结本节课的主要内容和解决实际问题的方法；

6.作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析四个方面。

1.逻辑推理：通过分析实际问题，引导学生运用三角函数知识进行逻辑推理，得出合理的结论。

2.数学建模：培养学生将实际问题转化为数学模型，利用三角函数解决实际问题的能力。

3.直观想象：通过案例分析，让学生直观地理解三角函数在实际问题中的作用，提高空间想象能力。

4.数据分析：培养学生运用三角函数分析数据，处理信息的能力，从而提高学生的数据分析能力。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了三角函数的基本概念、性质和图像，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。此外，学生还应该具备一定的函数应用能力，能够将实际问题转化为数学问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级学生的学习兴趣主要集中在与实际生活相关的话题上，因此，本节课通过实际问题引入三角函数的应用，可以激发学生的学习兴趣。在学习能力方面，学生已经具备一定的逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析能力。在学习风格上，学生喜欢通过讨论、实践来解决问题，因此，在教学过程中，教师可以采用案例分析法、讨论法和练习法，引导学生积极参与课堂活动。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在解决实际问题时，学生可能遇到的困难和挑战包括：如何将实际问题转化为三角函数问题、如何选择合适的三角函数模型解决实际问题以及如何在实际问题中灵活运用三角函数知识。此外，部分学生可能对三角函数在实际生活中的应用感到抽象和难以理解，需要教师通过案例分析和讲解，帮助学生建立数学与实际生活的联系。

四、教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课将采用讲授法、案例研究法和讨论法相结合的教学方法。讲授法用于讲解三角函数在实际问题中的应用原理，案例研究法用于分析具体实际问题，讨论法用于学生分组讨论解决实际问题的方法。

2.设计具体的教学活动：为了促进学生参与和互动，本节课将设计以下教学活动：

-角色扮演：学生分组扮演不同角色，如设计师、工程师等，讨论如何将三角函数应用于实际工作中；

-实验：让学生通过实验验证三角函数的性质，从而更好地理解其在实际问题中的应用；

-游戏：设计相关数学游戏，让学生在游戏中运用三角函数知识解决实际问题。

3.确定教学媒体使用：为了提高教学效果，本节课将使用多媒体课件、实际问题视频和三角函数软件等教学媒体。多媒体课件用于展示三角函数的图像和实际问题，视频用于呈现生活中的实际场景，三角函数软件用于学生实践操作和解决问题。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供三角函数在实际问题中的应用案例，要求学生提前了解相关知识点；

-设计预习问题：提出问题，如“如何将三角函数应用于建筑设计中？”引导学生思考；

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记，了解学生的掌握情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读案例，理解三角函数在实际中的应用；

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问；

-提交预习成果：学生将预习笔记提交至平台，供教师参考。