统计学原理第4章：数据特征的描述.pptVIP

*/77离散程度测度值的作用反映总体各单位变量值分布的均衡性判断平均指标对总体各单位变量值代表性的高低第四章数据特征的描述1离散程度的含义*/77离散程度测度指标异众比率四分位差离散系数（标准差系数）标准差极差2.离散程度的度量方法平均差第四章数据特征的描述*/77用于衡量众数对一组数据的代表程度。是非众数组的频数之和占总频数的比重（%）。【例】随机抽选100名顾客，调查购买AI牌产品的地点。其中20人声称只去AI专卖店，70人说只去商场或超市，10人说专卖店和商场都去。如果认为购买AI牌产品的主要地点是商场或超市，则“商场或超市”就是众数。众数的代表性如何呢?“商场或超市”作为主要购物地点是有代表性的。异众比率（1）异众比率第四章数据特征的描述2.离散程度的度量方法*/77分位数：排序后处于25%、50%和75%位置上的值反映了中位数对一组数据的代表程度。四分位差的意义是，约有50%的数据应落在上四分位数和下四分位数之间。的位置=下四分位数中位数上四分位数四分位差的位置=的位置=（2）四分位差第四章数据特征的描述2.离散程度的度量方法*/77四分位数(例子)??【例】：9个家庭的人均月收入数据原始数据:15007507801080850960200012501630排序75078085096010801250150016302000位置:123456789四分位差=1565-815=7505个数据落在区间内第四章数据特征的描述2.离散程度的度量方法*/77是一组数据的最大值与最小值之差，又称为全距，用“R”表示离散程度的最简单测度值易受极端值影响（3）极差第四章数据特征的描述2.离散程度的度量方法*/77（4）平均差平均差与标准差的区别第四章数据特征的描述2.离散程度的度量方法*/77◆是离散程度最常用的测度值。◆根据全部数据计算，反映了各变量值与其算术平均数的平均离差程度。◆标准差是方差的平方根，有量纲单位，与变量值的计量单位相同，其实际意义比方差清楚。（5）标准差第四章数据特征的描述2.离散程度的度量方法*/77◆计算公式总体标准差未分组数据分组数据样本标准差注意：样本的自由度是n-1。2.离散程度的度量方法*/77标准差计算实例例：简单式甲组营业员（5人）的销售量（件）为：20、40、50、90、50平均数：标准差：=25.5（件）第四章数据特征的描述2.离散程度的度量方法*/77标准差计算实例例：加权式零件个数（件）天数（天）组中值（件）270以下270-290290-310310-330330以上152535654026028030032034039007000105002080013600250090010010090037500225003500650036000合计180—55800—106000乙批发商上半年日销售量资料单位：件第四章数据特征的描述2.离散程度的度量方法*/77经验法则假设一组数据呈对称分布，则：约68.27%的数据在平均数±1个标准差的范围内约95%的数据在平均数±1.96个标准差的范围内约95.45%的数据在平均数±2个标准差的范围内约99.73%的数据在平均数±3个标准差的范围内第四章数据特征的描述2.离散程度的度量方法*/77是非变量的标准差只表现为是与否、有或无的标志，称为是非变量，也称为交替变量是非变量用文字表示，在进行统计处理时，具有某种属性的用“1”代表，不具有某种属性的用“0”代表。假设总体有“”个单位，具有某种属性的有“”个，不具有某种属性的有“”个，则。第四章数据特征的描述2.离散程度的度量方法*/77是非变量的方差与标准差总体样本比例的平均数比例的方差