13.2新-画轴对称图形(第1课时).ppt

八年级上册13.2画轴对称图形

（第1课时）课件说明本节课内容属于“图形的变化”领域，画轴对称图

形是继平移变换之后的又一种图形变换，是利用轴

对称变换设计图案的基础．它是研究几何问题、发

现几何结论的有效工具．学习目标：1．理解图形轴对称变换的性质．2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形．学习重点：画轴对称图形．课件说明（1）这些图案有什么共同特点？（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？探究并归纳轴对称的性质探究并归纳轴对称的性质在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？探究并归纳轴对称的性质请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形．（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么关系？（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？探究并归纳轴对称的性质一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？探究并归纳轴对称的性质由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同（全等）；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分（对应点的连线被对称轴垂直平分）．成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。画轴对称图形如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？已知对称轴l和一个点A，如何画出点A关于l的对称点A′?AA′Ol尝试探究作法:过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA’=OA,垂足为点O，点A’就是点A关于直线l的对称点.如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?ABA’B’作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；3、连接A’B’.∴线段A’B’即为所求。（1）三角形关于直线l的对称图形是什么形状？（2）三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？（3）如何作一个已知点关于直线l的对称点？画轴对称图形例1如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形．ABCl1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l作法：2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连接A’B’、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即为所求。A’B’C’O点A’就是点A关于直线l的对称点；作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。BACA’B’l画轴对称图形如何验证画出的图形与△ABC关于直线l对称？ABClOA′B′C′画轴对称图形已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线对称的图形的一般方法．几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．课堂练习练习1如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形．lll课堂练习练习2用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合．沿角一部分线折叠沿高折叠沿中线折叠要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在L上找几个点试一试，能发现什么规律吗？哈，我知道怎样作ABC（1）本节课学习了哪些内容？（2）一个平