人教B版高中同步学考数学必修1精品课件 第一章 集合与常用逻辑用语 分层作业3 集合的基本关系.ppt

第一章分层作业3集合的基本关系

12345678910A级必备知识基础练111213141516171.[探究点二]集合{x∈N|x=5-2n,n∈N}的子集的个数是()A.16 B.8 C.7 D.6B解析∵x∈N,n∈N,∴集合{x∈N|x=5-2n,n∈N}={1,3,5}.∴其子集的个数是23=8.

12345678910111213141516172.[探究点一](多选题)已知集合A={0,1,2},B={1,m},若B?A,则实数m的取值可以是()A.0 B.2 C.1 D.3AB解析由A={0,1,2},B={1,m},B?A,得B={1,0}或B={1,2}.所以实数m的取值可以是0,2.

12345678910111213141516173.[探究点一](多选题)设集合A={x∈Z|x-1},则下列说法正确的是()A.??A B.∈A C.0∈A D.{-2}?AAD解析选项B中?A,选项C中0?A,故A,D正确.

12345678910111213141516174.[探究点三]已知集合M={3,4},N={x|(x-3)(x+a)=0,a∈R},若M=N,则a=()A.3 B.4 C.-3 D.-4D解析因为M={3,4}且M=N,所以3∈N,且4∈N,又因为N={x|(x-3)(x+a)=0,a∈R},所以x=3和x=4为方程(x-3)(x+a)=0的两个实数根,所以a=-4.故选D.

12345678910111213141516175.[探究点一]已知集合A={x|x2=4},有下列关系式:①2?A;②{-2}∈A;③??A;④{-2,2}=A;⑤-2∈A.其中表示正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C解析∵A={x|x2=4}={-2,2},故④正确,∴2∈A,故①错误;-2∈A,故⑤正确;{-2}?A,故②错误;??A,故③正确.所以正确的有3个.故选C.

12345678910111213141516176.[探究点四]设A=(2,4),B={x|a-1xa},若B?A,则实数a的取值范围是.?[3,4]解析∵B?A且B≠?,

12345678910111213141516177.[探究点一]已知集合A={-1,3,0},B={3,m2},若B?A,则实数m的值为.?0解析因为B?A,所以m2=-1(舍去)或m2=0,解得m=0.

12345678910111213141516178.[探究点三]已知集合A={x|x2-ax+b=0,a∈R,b∈R}.(1)若A={1},求a,b的值;(2)若B={x∈Z|-3x0},且A=B,求a,b的值.

12345678910111213141516179.[探究点四]设集合A={-1,1},集合B={x|x2-2ax+b=0},若B≠?,B?A,求a,b的值.解由B?A,知B中的所有元素都属于集合A.又B≠?,故集合B有三种情形:B={-1}或B={1}或B={-1,1}.

1234567891011121314151617B级关键能力提升练10.集合A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=4k±1,k∈Z},则()A.A=B B.A?B C.B?A D.不能确定A解析∵A={x|x=2k-1,k∈Z},∴当k=2n,n∈Z时,x=4n-1,n∈Z;当k=2n+1,n∈Z时,x=2(2n+1)-1=4n+1,n∈Z.∴A={x|x=2k-1,k∈Z}={x|x=4n±1,n∈Z}.∵B={x|x=4k±1,k∈Z},∴A=B.

123456789101112131415161711.(多选题)若集合A={x|ax2-2x-1=0}恰有两个子集,则a的值可能是()A.0 B.-1 C.1 D.0或1AB解析集合A中恰有两个子集,则A中只有一个元素,当a=0时,A=,满足题意;当a≠0时,Δ=4+4a=0,即a=-1时,A={-1},满足题意.

123456789101112131415161716解析根据题意可知A={0,1,3,9},故A的子集个数为24=16.

123456789101112131415161713.已知集合P={x|x2=9},集合Q={x|ax=3},若Q?P,则-3P(用适当的符号填空),a的值组成的集合为.?∈{1,-1,0}解析P={x|x2=9}={x|x=3或x=-3},所以-3∈P.又因为Q={x|ax=3},若Q?P,则当a=0时,Q=?,满足题意;

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