人教B版高中数学选择性必修第二册精品课件 第四章 概率与统计 4.2.3 第1课时 n次独立重复试验与二项分布.ppt

;内容索引;;自主预习新知导学;一、n次独立重复试验

1.研究抛均匀硬币时出现的统计规律,需要在相同的条件下多次重复进行抛硬币这个伯努利试验.

(1)每次试验结果有哪些?

提示:正面向上或反面向上.

(2)各次试验的结果有无影响?

提示:无影响.

2.在相同条件下重复n次伯努利试验时,人们总是约定这n次试验是相互独立的,此时这n次伯努利试验也常称为n次独立重复试验.;3.独立重复试验应满足的条件是()

①每次试验之间是相互独立的;②每次试验只有事件发生与不发生两种结果;③每次试验中,事件发生的机会是均等的;④每次试验发生的事件是互斥的.

A.①② B.②③

C.①②③ D.①②④

答案:C;二、二项分布

1.射击比赛中,某射击运动员连续射击3次,每次击中靶心的概率都是0.8,用Ai(i=1,2,3)表示第i次击中靶心这个事件,用Bk(k=0,1,2,3)表示击中k次这个事件.

(1)用Ai表示B1,并求P(B1).;(2)P(B2)和P(B3)的值是什么?

提示:P(B2)=3×0.82×0.2=0.384,P(B3)=0.83=0.512.

(3)由以上问题的结果你能得出什么结论?;2.一般地,如果一次伯努利试验中,出现“成功”的概率为p,记q=1-p,且n次独立重复试验中出现“成功”的次数为X,则X的取值范围是{0,1,…,k,…,n},而;答案:B;【思考辨析】

判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.

(1)在n次独立重复试验中,各次试验的结果相互没有影响.(√)

(2)在n次独立重复试验中,各次试验中事件发生的概率可以不同.(×);合作探究释疑解惑;;延伸探究;求解独立重复试验中的概率问题要注意以下几点:

(1)先要判断问题中所涉及的试验是否为n次独立重复试验,再求事件的概率;

(2)要注意分析所求事件的含义,并能根据题意,将并事件划分为若干个互斥事件;

(3)要注意排列组合知识的应用.;【变式训练1】某安全监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(以下简称安检),若安检不合格,则必须整改.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的,且每家煤矿整改前安检合格的概率都是0.5.求:

(1)恰有2家煤矿必须整改的概率;

(2)至少有2家煤矿必须整改的概率.;;反思感悟;【变式训练2】某中学生心理咨询中心的服务电话接通的概率为.某班3名同学商定同一天分别就同一问题询问该咨询中心,且每人只拨打一次电话,求他们中成功咨询的人数X的分布列.;;在解含有相互独立事件的概率题时,首先要把所求的随机事件拆成若干个互斥事件的和,然后要将拆分后的每个事件拆分为若干个相互独立事件的乘积.若某些相互独立事件符合独立重复试验模型,则可将这部分用独立重复试验的概率计算公式解答.若所求的随机事件的对立事件易求,则可先求对立事件的概率.;【变式训练3】某潜水器从海底带回某种生物,甲、乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究,每次对一个生物进行;【易错辨析】;以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何防范?

提示:至少有2天预报准确的含义是恰有2天预报准确或3天预报都准确,错解漏掉了恰有2天预报准确的概率.

至少有连续2天预报准确的含义是第一天和第二天预报准确或第二天和第三天预报准确或三天预报都准确.;在解题过程中,要注意理解事件中的“至少”“至多”“恰有”等词语的含义.;【变式训练】某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2棵.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为,且各棵大树是否成活互不影响,求移栽的4棵大树中,

(1)至少有1棵成活的概率;

(2)两种大树各成活1棵的概率.;随堂练习;1.任意抛掷三枚质地均匀的硬币,恰有两枚正面朝上的概率为();2.(多选题)下列说法正确的是()

A.“依次抛掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上”是独立重复试验

B.某同学投篮的命中率为0.6,他10次投篮中命中的次数X是一个随机变量,且X~B(10,0.6)

C.某福利彩票的中奖概率为p,某人一次买了8张,中奖张数X是一个随机变量,且X~B(8,p)

D.从装有5个红球、5个白球的袋中,有放回地摸球,直到摸出白球为止,则;解析:A中,因为四枚硬币的质地不同,即试验的条件不同,所以该试验不是独立重复试验,故A错误;B,C显然正确;D中,根据二项分布的定义可知,X不服从二项分布,故D错误.

答案:BC;3.从次品率为0.1的一批产品中任取4件,恰有两件次品的概率为.?;5.甲队有3人参加知识竞赛,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为,且这3人答对与否相互之间没有