10-1-4概率的基本性质-高中数学人教A版必修第二册.pdfVIP

10.1.4

概率的基本性质

册别：必修第二册学科：高中数学(人教版)

学习目标

1.通过类比函数性质的研究路径，确定概率性质的研究

思路和方法；

2.通过实例的分析，能结合古典概型的概率求法理解概

率的性质；

3.通过课本例题，理解随机事件概率的运算法则，会通

过事件的关系运算，理解和事件概率加法公式及对立事件概

率的求法.

复习回顾

事件的关系或运算含义符号表示图形表示

包含A发生导致B发生ACB

相等ACB且BCAA=B

并事件(和事件)A与B至少一个发生AUB(或)A+B

n

交事件(积事件)A与B同时发生A∩B(或)AB

a

互斥(互不相容)A与B不能同时发生A∩B=の

n

A与B有且仅有一个

互为对立A∩B=0,AUB=Ω

发生

复习回顾

对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的

概率，事件A的概率用P(A)表示.

试验的样本点及样本空间具有如下共同特征：

(1)有限性：样本空间的样本点只有有限个；

(2)等可能性：每个样本点发生的可能性相等。

将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模

型称为古典概型模型，简称古典概型.

n(A)其中n(A)和n(Ω)分别表示事件

A和样本空间2包含的样本点个数.

n(Q)

提出问题

给出一个数学对象的定义，就可以从定义出发研究这个数

学对象的性质.

例如：在给出指数函数的定义后，从定义出发，研究了指

数函数的定义域、值域、单调性、特殊点的函数值等性质，

这些性质在解决问题时可以发挥很大的作用.

思考1:你认为可以从哪些角度研究概率的性质?

请按下暂停键，思考后再听讲哦!

确定思路

从概率的定义出发研究概率的性质，例如概率的取值范围；

特殊事件的概率；事件有某些特殊关系(互斥、对立、包含等)

时，它们的概率之间的关系，等等.

对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的

概率，事件A的概率用P(A)表示.

由概率的定义可知：任何事件的概率都是非负的；在每次试

验中，必然事件一定发生，不可能事件一定不会发生.

探究性质

对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的

概率，事件A的概率用P(A)表示.

由概率的定义可知：

任何事件的概率都是非负的；

在每次试验中，必然事件一定发生，不可能事件一定不

会发生.

性质1对任意的事件A,都有

P(A)≥0

P(Ω)=1,P(②)=0.

探究性质

在“事件的