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简谐运动知识点汇总
简谐运动
弹簧振子
定义:我们把小球(物块)和弹簧组成的系统统称为弹簧振子。
理想化条件:忽略摩擦力等各种阻力、小球看成质点、忽略弹簧质量、弹簧始终在弹性限度内
平衡位置:振子在振动方向上合理为零的点,速度最大,振动位移、回复力、回复加速度为零
振动位移:由平衡位置指向振子位置的有向线段。
振动图像(x-t图像)
图像信息:
①横坐标——时间(周期)
②纵坐标——位移和路程
③斜率——速度
④平衡位置——位移为0,速度最大
⑤最大位移处——位移最大,速度为0
二、简谐运动
1、定义:如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线,这样的振动是一种简谐运动。简谐运动是最基本的振动
2、对称性:关于平衡位置对称的两点
位移大小相等,方向相反
速度大小相等,方向可同可反
时间对称
简谐运动的描述
振幅
定义:振动物体离开平衡位置的最大距离,叫做振动的振幅,常用字母A表示、是个标量。
说明:振子振动范围的大小是振幅的两倍----2A;振幅的大小直接反映了振子振动能量(E=EK+EP)的高低,振子质量一定时,振幅越大,振动系统能量越大。
周期频率
圆频率:是一个与周期成反比,与频率成正比的量,叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢
相位、初相
简谐运动的回复力和能量
回复力
定义:指向平衡位置使振子回到平衡位置的力
特点:(1)回复力是效果力,由性质力充当,可以是一个力,可以是一个力的分力,可以是几个力的合力
回复力一定指向平衡位置且与位移方向相反
公式F=-KX
简谐运动定义2:如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比,即F=-kx,质点的运动就是简谐运动.
单摆
单摆:
定义:细线一端固定在悬点,另一端系一个小球,如果细线的质量与小球相比可以忽略;球的直径与线的长度相比也可以忽略,这样的装置就叫做单摆
特点(1)摆球:体积小,质量大可视为质点;(2)摆线:细长,不可伸长,质量忽略;(3)不计一切阻力(4)单摆是理想化模型(5)摆角一般小于5°
回复力4、周期公式(注意等效摆长和等效重力加速度的换算)
4、说明:单摆在平衡位置合力不为零(合力等于向心力),回复力为零
第六节受迫振动共振
一、固有振动和固有频率
1、定义:振动系统在没有外力干预下的振动称为固有振动,也称自由振动,其频率称为固有频率。
2、说明:固有振动周期或频率均与振幅无关,仅由系统自身性质决定
二、阻尼振动
1、定义:振幅随时间逐渐减小的振动称为阻尼振动,也称减幅振动
2、特点:(1)振幅是非线性变化的,故阻尼振动是非简谐运动;(2)阻尼振动的周期是不变的,但它不是周期性运动;(3)实际的自由振动都是阻尼振动;(4)阻尼振动机械能主要损失为内能。
三、受迫振动
1、定义:系统在周期性外力(驱动力)作用下的振动
2、特点:受迫振动的频率由驱动力的频率决定,等于驱动力的频率
四、共振
1、定义:当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时,物体做受迫振动的振幅达到最大值,这种现象称为共振
2共振曲线
特点:驱动力的频率跟固有频率相差越大,振幅越小
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