第一章 反比例函数 单元检测题2024-2025学年鲁教版（五四制）九年级数学上册 .docx

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第一章《反比例函数》单元检测题

2024-2025学年九年级上册数学鲁教版（五四制）

一、单选题(共10小题，满分40分)

1．对于反比例函数，下列说法正确的是（????）

A．图象分布在第二、四象限内 B．图象经过点

C．y随x的增大而减小 D．时，y随x的增大而增大

2．如图，点A的坐标是（4，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数（x0）的图象经过点B，则k的值是（??）．

A．4 B．8 C．4 D．

3．若点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（）

A． B． C． D．

4．某中学要在校园内划出一块面积是的矩形土地做花圃，设这个矩形相邻两边长分别为和，那么关于的函数表达式为（????）

A． B． C． D．

5．已知直线和双曲线相交于点，则下列关于双曲线结论不正确的是（????）

A． B．位于第一、第三象限

C．必经过点 D．y随x的增大而减小

6．若函数的图象与一次函数y＝kx＋2的图象有公共点，则k的取值范围是（????）

A．k≥ B．k≥，且k≠0

C．k≤，且k≠0 D．k≤

7．反比例函数y＝图象如图所示，下列说法正确的是（????）

A．k＞0

B．y随x的增大而减小

C．若图象上点B的坐标是（﹣2，1），则当x＜﹣2时，y的取值范围是y＜1

D．若矩形OABC面积为2，则k＝﹣2

8．如图，点A是反比例图数图象上一点，轴于点C，与反比例函数图象交于点B，，连接，若的面积为6，则（????）

A． B． C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数的图象上，点D的坐标为，则k的值为（????）

??

A． B． C．20 D．32

10．规定：如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论：①方程x2＋2x﹣8＝0是倍根方程；②若关于x的方程x2＋ax＋2＝0是倍根方程，则a＝±3；③若（x﹣3）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则n＝6m或3n＝2m；④若点（m，n）在反比例函数y＝的图象上，则关于x的方程mx2﹣3x＋n＝0是倍根方程．上述结论中正确的有（????）

A．② B．①③ C．②③④ D．②④

二、填空题（共8小题，满分32分）

11．点在反比例函数(x0)的图象上，且横坐标为2.若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是．

12．若直线与双曲线交于两点，则的值为．

13．如图，一次函数与反比例函数的图象交于和，则；方程的解为．

??

14．一个正比例函数图像和一个反比例函数图像交于两点，已知点的坐标是，则点与点之间的距离.

15．如图，平行四边形ABCD的顶点B、D在双曲线上，A、C在双曲线上，，AB∥y轴，S平行四边形ABCD＝10，则．

16．在平面直角坐标系xOy中，点A、B为反比例函数(x＞0)的图象上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将(x＞0)的图象绕原点O顺时针旋转90°，A点的对应点为A′，B点的对应点为B′．此时点B′的坐标是．

17．图，矩形的顶点，分别在轴、轴上，顶点A在第一象限，点A的坐标为，将线段绕点顺时针旋转至线段若反比例函数的图像经过A，两点，连接，则的面积是．

18．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，分别在轴、轴上，为正方形对角线的交点，反比例函数的图象经过点，．若点，则的值是．

??

三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）

19．先列出下列问题中的函数表达式，再指出它们各属于什么函数．

(1)电压为16V时，电阻R与电流I的函数关系；

(2)食堂每天用煤1.5t，用煤总量W（t）与用煤天数t（天）的函数关系；

(3)积为常数m的两个因数y与x的函数关系；

(4)杠杆平衡时，阻力为800N，阻力臂长为5cm，动力y（N）与动力臂x（cm）的函数关系（杠杆本身所受重力不计）．

20．如图，已知直线OA与反比例函数的图像在第一象限交于点A．若，直线OA与x轴的夹角为60°．

（1）求点A的坐标；

（2）求反比例函数的解析式；

（3）若点P是坐标轴上的一点，当是直角三角形时，直接写出点P的坐标．

21．某地建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．

（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与