人教B版高中同步学案数学选择性必修第二册精品课件 第4章 概率与统计 4.3.2 独立性检验——分层作业.ppt

第四章4.3.2独立性检验

123456789A级必备知识基础练1.[探究点一]有关独立性检验的四个命题,其中不正确的是()A.两个变量的2×2列联表中,对角线上数据的乘积相差越大,说明两个变量有关系成立的可能性就越大B.对分类变量X与Y的随机变量χ2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的可信程度越小C.从独立性检验可知:有95%的把握认为吸烟与患肺病有关,我们说某人吸烟,那么他一定有95%的可能患有肺病D.从独立性检验可知:有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关,是指在犯错误的概率不超过1%的前提下认为吸烟与患肺癌有关C

1234567892.[探究点二]疫苗是为预防、控制传染病的发生、流行,用于人体预防接种的生物制品,其前期研发过程中,一般都会进行动物保护测试,为了考察某种疫苗预防效果,在进行动物试验时,得到如下2×2列联表:注射疫苗情况发病情况总计未发病发病未注射20??已注射30??总计5050100

123456789现从试验动物中任取一只,取得“注射疫苗”的概率为,则下列判断错误的是()A.注射疫苗发病的动物数为10B.从该试验未注射疫苗的动物中任取一只,发病的概率为C.能在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为该疫苗有效D.该疫苗的有效率为75%D

解析由题知,注射疫苗动物共40只,未注射共60只,补充列联表,注射疫苗情况发病情况总计未发病发病未注射204060已注射301040总计5050100由此可得A,B正确.故能在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为该疫苗有效,C正确.D错误.故选D.123456789

1234567893.[探究点二·2023福建厦门一中期末](多选题)某市为了研究该市空气中的PM2.5浓度和SO2浓度之间的关系,环境监测部门对该市空气质量进行调研,随机抽查了100天空气中的PM2.5浓度和SO2浓度(单位:μg/m3),得到如下所示的2×2列联表:PM2.5浓度SO2浓度[0,150](150,475][0,75]6416(75,115]1010

123456789α=P(χ2≥k)0.050.010.001k3.8416.63510.828A.该市一天空气中PM2.5浓度不超过75μg/m3,且SO2浓度不超过150μg/m3的概率估计值是0.64B.若2×2列联表中的天数都扩大到原来的10倍,χ2的值不会发生变化C.没有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关D.能在犯错误的概率不超过1%的条件下,认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关答案AD

123456789解析补充完整列联表如下:PM2.5浓度SO2浓度总计[0,150](150,475][0,75]641680(75,115]101020总计7426100

对于A选项,该市一天中,空气中PM2.5浓度不超过75μg/m3,且SO2浓度不超过150μg/m3的概率估计值为=0.64,故A正确;对于B选项,χ2=≈74.844≠7.4844,故B不正确;因为7.48446.635,由表可知,有超过99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关,故D正确,C错误.故选AD.

1234567894.[探究点一]为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对该班50名学生进行问卷调查,得到如下的2×2列联表:性别喜爱篮球情况总计喜爱不喜爱男生20525女生101525总计302050则在犯错误的概率不超过的前提下认为喜爱打篮球与性别有关.?0.5%

解析根据所给的列联表,得到所以在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为喜爱打篮球与性别有关.123456789

1234567895.[探究点一]下表是不完整的2×2列联表,其中3a=c,b=2d,则a=.?xi(i=1,2)yi(i=1,2)总计y1y2x1ab55x2cd?总计??12015

123456789B级关键能力提升练6.[2023河南濮阳高二期中]在研究肥胖与高血压的关系时,通过收集数据、整理分析数据得到“高血压与肥胖有关”的结论,并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的.下列说法中正确的是()A.在100个高血压患者中一定有肥胖的人B.在100个肥胖的人中至少有99人患有高血压C.在100个高血压患者中可能没有肥胖的人D.肥胖的人至少有99%的概率患有高血压C

解析因为在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的,所以要有99%的把握认为“高血压与肥胖有关”.结论成立的可能性,与有多少个人患高血