贵州省卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（含答案）.docxVIP

2024年

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贵州省卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中考试

数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1．若曲线在处的切线方程为，则（）

A． B． C．1 D．2

2．高二某班级4名同学要参加足球、篮球、乒乓球比赛，每人限报一项，其中甲同学不能报名足球，乙、丙、丁三位同学所报项目都不相同，则不同的报名种数有（）

A．54 B．12 C．8 D．81

3．高尔顿（钉）板是在一块竖起的木板上钉上一排排互相平行、水平间隔相等的圆柱形铁钉，并且每一-排铁钉数目都比上一排多一个，一排中各个铁钉恰好对准上面一排两相邻铁钉的正中央．从入口处放入一个直径略小于两颗铁钉间隔的小球，当小球从两钉之间的间隙下落时，由于碰到下一排铁钉，它将以相等的可能性向左或向右落下，接着小球再通过两铁钉的间隙，又碰到下一排铁钉如此继续下去，在最底层的5个出口处各放置一个容器接住小球．理论上，小球落入2号容器的概率是多少（）

A． B． C． D．

4．在的展开式中含项的系数是（）

A． B． C．240D．60

5．由数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字，并且比400000大的偶数？（）

A．120种 B．144种 C．48种 D．24种

6．用半径为1的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，当容器的容积最大时，（）

A． B． C． D．

7．乒乓球，被称为中国的“国球”。某次比赛采用三局两胜制，当参赛选手甲、乙两位中有一位赢得两局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束．每局比赛都要分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响。假设甲在任一局赢球的概率为，有选手晋级所需要的比赛局数的期望值记为，则下列说法中正确的是（）

A．打满三局结束比赛的概率为．

B．的常数项为4．

C．函数在上单调递增．

D．．

8．已知函数，若，则的最小值为（）

A． B．3 C．2 D．

二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）

9．2024年3月3日，由中国田径协会技术认证，贵州省体育局、黔西南州人民政府共同主办的“加油奔跑·兴义真好”2024万峰林马拉松赛鸣枪开跑。近2万名选手穿行城市间，奔跑峰林中，尽享“万峰成林处、阳光黔西南”的山水画卷。本次马拉松共设置了4个服务站点（真实数据是16个，本题设置为4个），某参赛运动员在第1个服务点停留的概率为，在其他服务点停留的概率均为．用随机变量X表示该运动员会停留的服务点的个数，则下列正确的是（）

A． B．

C．一次都不停留的概率为 D．至多停留一次的概率为

10．过点且与曲线相切的直线的方程为（）

A． B．

C． D．

11．已知函数，，，则下列说法中正确的是（）

A．函数只有1个零点，当时，函数只有1个零点．

B．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数．

C．，且，都有．

D．，，使得成立，则实数．

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

12．若，则______．

13．每年农历五月初五为端午节，又称端阳节；端午节是为了纪念楚国爱国诗人屈原而设立的传统节日。端午节对于中华民族的文化传承具有重要意义，也成为了中华文化与世界文化交流的窗口。更有吃粽子，赛龙舟，挂菖蒲、蒿草、艾叶，薰苍术、白芷，喝雄黄酒的习俗。2023年6月22日是我国的传统节日“端午节”．这天，楠楠的妈妈煮了9个粽子，其中4个腊肉馅，5个豆沙馅．楠楠想尝下粽子的味道，第一次尝了一个粽子觉得味道好吃，接着第二次又尝了一个粽子，则楠楠第一次和第二次尝的都是腊肉馅的概率为______．

14．2024年3月5日至11日，第十四届全国人民代表大会第二次会议胜利召开。此次大会是高举旗帜、真抓实干、团结奋进的大会，全国人大代表不负人民重托、认真履职尽责，凝聚起扎实推进中国式现代化的磅礴力量。某村小校党支部包含甲、乙、丙、丁的10位党员开展“学习贯彻2024年全国两会精神”圆桌会议，根据会议要求：甲、乙必须相邻，甲、丙、丁不能相邻。则不同的座位安排有______种（用数字作答）。

四、解答题（本大题共5小题，共77分）

15．（13分）甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5