22、浮点数加减运算.pptx

浮点数加减运算

一、浮点数加减运算步骤

设有两个浮点数x和y，则根据浮点数的一般表现形式有：

1、0操作数检查

在开始运算时，首先进行0操作数检查，如果发现两个操作数中有一个是0，则可以直接得出结果，不需要进行运算，以提高效率。

2、对阶

（1）首先判断两个操作数x和y的阶码xj和yj是否相等。这里判断相等的方式是将两个阶码作减法得到阶差：

（2）对小阶（阶数较小）操作数的尾数进行右移操作，使得的小阶的阶码增大，直至与大阶相等。

3、尾数求和

完成对阶工作后，两个尾数按照定点运算规则直接进行加减运算。

4、结果规格化

采用补码的双符号位表示法，则尾数S的补码规格化形式如下：

(1)左规。当尾数出现00.0xxx或11.1xxx时，尾数左移一位，阶码减1，直至符合规格化的要求。

(2)右规。当尾数出现01.xxx或10.xxx时，是发生了尾数溢出，此时需要将尾数右移一位，阶码加1。

5、舍入处理

IEEE754标准给出了4种舍入模式的建议。

（1）朝正无穷舍入法：若为正数时，只要移出的位不全为0，就向最低有效位进1；若为负数时，则采用简单的截断法。

（2）朝负无穷舍入法：若为正数时，只要移出的位不全为0，就采用简单的截断法；若为负数时，则向最低有效位进1。

（3）向0舍入：朝数轴的原点方向舍入，无论正数还是负数，都采用简单的截断法。

（4）就近舍入：舍入到最接近的数。

6、溢出判断

当一个浮点数大于最大正数或小于最小负数时，称为浮点数的上溢；当它大于最大负数且小于最小正数时，称为浮点数的下溢。当浮点数发生下溢时，浮点数的值趋近于零，通常把它当成零来处理，称为机器零，不做溢出中断处理；故浮点数溢出中断处理是针对于浮点数发生上溢时的处理。分析上溢时的情况，浮点机的溢出取决于阶码的符号。当阶码符号出现01时，发生上溢。当出现10时，发生下溢，只需按照机器零来处理。

二、浮点数运算举例

例：

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