（中考数学复习）22.3特殊的平行四边形（分层练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）（解析版）.pdf

（中考数学复习）22.3特殊的平行四边形（分层练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课

堂（沪教版）（解析版）

22.3特殊的平行四边形(分层练习)

【夯实基础】

一、单选题

1．(2022春·上海·八年级专题练习)如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,那么下列条件中,能判断

▱ABCD是菱形的为()

A．AO＝COB．AO＝BOC．∠AO＝∠BOCD．∠BAD＝∠ABC

【答案】C

【分析】在平行四边形基础上,菱形的判定方法有：①一组邻边相等的平行四边形是菱形;②对角线互相垂

直的平行四边形是菱形．据此逐个选项分析即可．

【详解】A、由平行四边形的性质可知,对角线互相平分,则此项不符题意

B、由YABCD中AOBO可推得ACBD,可以证明YABCD为矩形,但不能判定YABCD为菱形,则此项

不符题意

C、当AOBBOC时,因为AOBBOC180,所以AOBBOC90,根据对角线互相垂直的平

行四边形是菱形可知YABCD是菱形,则此项符合题意

D、由平行四边形的性质可知,BADABC180,故当BADABC时,可推出BADABC90,

从而可判定YABCD为矩形,则此项不符题意

故选：C．

【点睛】本题考查了菱形的判定,掌握菱形的判定方法是解题关键．

2．(2022春·上海·八年级上海同济大学附属存志学校校考期中)矩形的一条边长是a,两条对角线的夹角

为60,则矩形的另外一条边长等于()

13

aa

A．2B．2C．3aD．2a

【答案】C

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堂（沪教版）（解析版）

【分析】由矩形的性质得出OA=OB,再证明△AOB是等边三角形,得出OA=AB=a,再由勾股定理求出BC的长即

可．

【详解】如图所示,

∵四边形ABCD为矩形,

11

OAOCACOBODBD

∴∠ABC=90°,2,2,AC=BD,

∴OA=OB,

又∵∠AOB=60°,

∴△AOB是等边三角形,

∴OA=AB=a,

∴AC=2OA=2a,

2222

BCACAB2aa3a



∴,

即另一个边长为3a．

故选：C．

【点睛】本题考查了矩形的性质,等边三角形的判定和性质、勾股定理,熟练掌握矩形的性质、等边三角形

的性质是解题的关键．

3．(2022春·上海·八年级专题练习)两条对角线互相垂直平分的四边形是()

A．等腰梯形B．菱形C．矩形D．平行四边形

【答案】

【分析】根据菱形的判定定理进行判断即可．

【详解】解：因为四边形的对角线互相平分,所以四边形是平行四边形,

又因为四边形的对角线互相垂直,所以此平行四边形是菱形．

故选：B．

【点睛】本题考查了菱形的判定,掌握对角线互相垂直的平行四边形是菱形”是解题的关键．

AA

4．(2022春·八年级单元测试)在ABCD中,AC,BD是对角线,如果添加一个条件,即可推出