9.2 一元一次不等式 第1课时 （教学课件）- 初中数学人教版七年级下册.pptx

9.2一元一次不等式第九章不等式第1课时

1.什么叫一元一次方程?只含有一个未知数、并且未知数的次数都是1”，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.2.不等式的基本性质：不等式性质1:不等式两边加(或减)同一个数（或式子），不等号的方向不变.不等式性质2:不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.复习引入新课导入

一元一次不等式的概念1知识讲解观察下面的不等式：x-726，3x-726，-4x3.它们有哪些共同特征？每个不等式都只含有一个未知数；并且未知数的次数是1.思考?

只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式的定义：新知讲解知识讲解

??1例1典例示范知识讲解

??C练一练知识讲解

?????左边不是整式化简后是x2-x2x知识讲解

解不等式：3x-15x+11解方程：3x-1=5x+11解：移项，得3x-5x=11+1合并同类项，得-2x=12系数化为1，得x=-6解：移项，得3x-5x11+1合并同类项，得-2x12系数化为1，得x-62解一元一次不等式知识讲解

解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.知识讲解

?总结知识讲解

解下列一元一次不等式：（1）2（1+x）7-3x；?解：（1）去括号，得2+2x7-3x移项要变号系数化为1，得x1.移项，得2x+3x7-2，例2合并同类项，得5x5，知识讲解

解：方程两边同乘6，将分母去掉去括号，得2x-10+6≤9x去分母，得2(x-5)+1×6≤9x移项，得2x-9x≤10-6将同类项放在一起（2）原不等式为合并同类项，得-7x≤4两边都除以-7，得?根据不等式性质3不等式两边同除－7?不等号的方向改变知识讲解

练一练?C?知识讲解

2.解下列不等式：（1）-5x≤10；（2）4x-310x+7.3.解下列不等式：（1）3x-12(2-5x)；（2）.x≥-2xxx≤知识讲解

解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来.解：去括号，得12-6x≥2-4x移项，得-6x+4x≥2-12合并同类项，得-2x≥-10两边都除以-2，得x≤5根据不等式基本性质3原不等式的解集在数轴上表示如图所示.：解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.例3知识讲解

解：由方程的解的定义，把x=3代入ax+12=0中，得a=－4.把a=－4代入（a+2）x＞－6中，得－2x＞－6，解得x＜3.在数轴上表示如图：其中正整数解有1和2.已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式（a+2）x＞－6的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？4知识讲解

求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．知识讲解

练一练已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m的值.方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．?知识讲解

随堂训练1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）4x-32x+7；（2）.解：(1)原不等式的解集为x5，在数轴上表示为(2)原不等式的解集为x≤-11，在数轴上表示为：-101234560-11

2.a≥1的最小正整数解是m,b≤8的最大正整数解是n,求关于x的不等式(m+n)x＞18的解集．所