人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元培优训练（解析版）.docxVIP

2022-2023学年八年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

第十四章整式的乘法与因式分解单元培优训练

班级___________姓名___________学号____________分数____________

考试范围：第14章整式的乘法与因式分解，共23题；考试时间：120分钟；总分：120分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．（2022·陕西宝鸡·七年级期末）若，则的值为（???）

A．6 B．5 C．4 D．3

2．（2021·广东·九年级专题练习）计算的结果为16，则m的值等于（????）

A．7 B．6 C．5 D．4

3．（2019·全国·七年级课时练习）化简(a－2)2＋a(5－a)的结果是(??)

A．a＋4 B．3a＋4 C．5a－4 D．a2＋4

4．（2020·山东·潍坊市潍城区潍州麓台学校七年级阶段练习）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）

A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③④

5．（2020·江苏·七年级课时练习）已知，n的值是

A． B．2 C． D．

6．（2019·山西太原·九年级期中）已知，当时，则的值是（????）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．（2021·江苏扬州·中考真题）计算：__________．

8．（2022·江苏·太仓市第一中学七年级期中）若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为_____．

9．（2021·吉林·长春市第八十七中学八年级阶段练习）已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为___．

10．（2021·江苏·昆山市第二中学七年级阶段练习）现规定一种运算：，其中为实数，则___．

11．（2021·全国·八年级专题练习）已知am＝10，bm＝2，则（ab）m＝___．

12．（2021·福建·泉州市第六中学八年级期中）若，，则__．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（2021·江苏·镇江市第三中学七年级阶段练习）因式分解：

（1）???????????????????（2）

14．（2021·全国·八年级课时练习）已知，，均为整数，且，求的所有可能值．

15．（2021·江苏苏州·七年级期中）因式分解：

（1）；

（2）；

（3）．

16．（2022·吉林白城·八年级期末）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．

解：x（x＋2y）－（x＋1）2＋2x

＝（x2＋2xy）－（x2＋2x＋1）＋2x第一步

＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x第二步

＝2xy＋4x＋1第三步

（1）小颖的化简过程从第步开始出现错误，错误的原因是．

（2）写出此题正确的化简过程．

17．（2020·江苏·七年级课时练习）已知，求的值.

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．（2022·福建·晋江市南侨中学八年级阶段练习）（1）已知2x＋3y=4，求的值．

（2）已知，，求的值

19．（2022·广东·佛山市顺德区华南师范大学附属北滘学校七年级期中）如图所示，在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路．

(1)为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：方法①：.方法②：.请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：．

(2)根据（1）中的等式，解决如下问题：①已知：a﹣b＝5，，求ab的值；②己知：，求的值．

20．（2020·河南南阳·八年级期中）先化简，再求值：，其，

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．（2019·贵州贵阳·中考真题）如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．

（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；

（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．

22．（2022·甘肃定西·八年级期末）我们在课堂上学习了运用提取公因式法、公式法等分解因式的方法，但单一运用这些方法分解某些多项式的因式时往往无法分解．例如，通过观察可知，多项式的前三项符合完全平方公式，通过变形后可以与第四项结合再运用平方差公式分解因式，解题过程如下：，我们把这种分解因式的方法叫做分组分解法．利用这种分解因式的方法解答下列各题：

(1)分解因式：．

(2)若三边满足，试判断的形状，并说明理由．

六、（本大题共12分）

23．