2024年广东省茂名市第二中学数学九上开学学业质量监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024年广东省茂名市第二中学数学九上开学学业质量监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）

A．1，2，2 B．1，1， C．4，5，6 D．1，，2

2、（4分）如图，在正方形中，为的中点，连结并延长，交边的延长线于点，对角线交于点，已知，则线段的长是()

A． B． C． D．

3、（4分）已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）

A． B．3 C．﹣ D．﹣3

4、（4分）在下列图形中，一定是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的为（）

A．正五边形B．正六边形C．等腰梯形D．平行四边形

5、（4分）如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（）

A．– B． C．–2 D．2

6、（4分）直角三角形中，斜边，，则的长度为（）

A． B． C． D．

7、（4分）在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AD=5,AC=8，则OD的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．3

8、（4分）如果点A（﹣2，a）在函数yx+3的图象上，那么a的值等于（）

A．﹣7 B．3 C．﹣1 D．4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在菱形中，点为上一点，，连接.若，则的度数为__________．

10、（4分）甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数相同，射击成绩的方差分别为S甲2＝5，S乙2＝3.5，则射击成绩比较稳定的是_____（填“甲”或“乙“）．

11、（4分）如图所示，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，且BC=7，则DE=______．

12、（4分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于______．

13、（4分）计算:(+2)2017(-2)2018=__________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．

（1）文学书和科普书的单价各多少钱？

（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？

15、（8分）阅读下列材料：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：．当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：．假分式可以化为整式与真分式和的形式，我们也称之为带分式，如：．

解决问题：

（1）下列分式中属于真分式的是（）

A．B．C．D．

（2）将假分式分别化为带分式；

（3）若假分式的值为整数，请直接写出所有符合条件的整数x的值．

16、（8分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义．

结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题:在函数中，当时，当时，．

求这个函数的表达式；

在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象；

已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

17、（10分）用适当的方法解下列方程：（2x-1）（x+3）=1．

18、（10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某家快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快件总件数分别是5万件和万件，现假定该公司每月投递的快件总件数的增长率相同．

求该公司投递快件总件数的月平均增长率；

如果平均每人每月可投递快递万件，