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贵州省遵义地区2023-2024学年中考二模数学试题
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.计算3a2-a2的结果是()
A.4a2B.3a2C.2a2D.3
2.从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图正确的是()
A. B. C. D.
3.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠B=130°,则∠AOC的大小是()
A.130° B.120° C.110° D.100°
4.如图已知⊙O的内接五边形ABCDE,连接BE、CE,若AB=BC=CE,∠EDC=130°,则∠ABE的度数为()
A.25° B.30° C.35° D.40°
5.对于反比例函数y=﹣2x
A.图象分布在第二、四象限
B.当x>0时,y随x的增大而增大
C.图象经过点(1,﹣2)
D.若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x1<x2,则y1<y2
6.如图,l1∥l2,AF:FB=3:5,BC:CD=3:2,则AE:EC=()
A.5:2 B.4:3 C.2:1 D.3:2
7.已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5,假设k<0且k1>0,则这两个一次函数的图像的交点在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.某射击选手10次射击成绩统计结果如下表,这10次成绩的众数、中位数分别是()
成绩(环)
7
8
9
10
次数
1
4
3
2
A.8、8 B.8、8.5 C.8、9 D.8、10
9.一组数据3、2、1、2、2的众数,中位数,方差分别是()
A.2,1,0.4 B.2,2,0.4
C.3,1,2 D.2,1,0.2
10.如图,直立于地面上的电线杆AB,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是
BC、CD,测得BC=6米,CD=4米,∠BCD=150°,在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°,则电线杆AB的高度为()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.(11·湖州)如图,已知A、B是反比例函数(k>0,x<0)图象上的两
点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”
所示路线)匀速运动,终点为C.过P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N.设四
边形OMPN的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为
12.如图,矩形ABCD面积为40,点P在边CD上,PE⊥AC,PF⊥BD,足分别为E,F.若AC=10,则PE+PF=_____.
13.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A,B,C,则ac的值是________.
14.已知二次函数中,函数y与x的部分对应值如下:
...
-1
0
1
2
3
...
...
10
5
2
1
2
...
则当时,x的取值范围是_________.
15.函数y=1x-1的自变量x的取值范围是
16.已知:如图,△ABC内接于⊙O,且半径OC⊥AB,点D在半径OB的延长线上,且∠A=∠BCD=30°,AC=2,则由,线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为__.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,以点A,B,C为圆心作圆,分别交BA,CB,DC的延长线于点E,F,G.
(1)求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长;
(2)判断线段GB与DF的长度关系,并说明理由.
18.(8分)进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
19.(8分)如图1,在矩形ABCD中,AD=4,AB=2,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转α(0<α<90°)得到矩形AEFG.延长CB与EF交于点H.
(1)求证:BH=EH;
(2)如图2,当点G落在线段BC上时,求点B经过的路
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