贵州省兴仁县黔龙学校2023-2024学年中考适应性考试数学试题含解析.doc

贵州省兴仁县黔龙学校2023-2024学年中考适应性考试数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列实数中，在2和3之间的是（）

A． B． C． D．

2．已知，下列说法中，不正确的是（）

A． B．与方向相同

C． D．

3．如图，以正方形ABCD的边CD为边向正方形ABCD外作等边△CDE，AC与BE交于点F，则∠AFE的度数是（）

A．135° B．120° C．60° D．45°

4．如图，正方形ABCD内接于圆O，AB＝4，则图中阴影部分的面积是（）

A． B． C． D．

5．若x＞y，则下列式子错误的是（）

A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．

6．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为（）

A．6 B．9 C．10 D．12

7．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）

A．8B．9C．10D．11

8．的相反数是（）

A．﹣ B． C． D．2

9．如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF=2，则PQ的长度为何？（）

A．1 B．2 C．2﹣2 D．4﹣2

10．如图，直角坐标平面内有一点，那么与轴正半轴的夹角的余切值为（）

A．2 B． C． D．

11．如图所示的几何体是一个圆锥，下面有关它的三视图的结论中，正确的是（）

A．主视图是中心对称图形

B．左视图是中心对称图形

C．主视图既是中心对称图形又是轴对称图形

D．俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形

12．广西2017年参加高考的学生约有365000人，将365000这个数用科学记数法表示为（）

A．3.65×103 B．3.65×104 C．3.65×105 D．3.65×106

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．已知线段AB=2cm，点C在线段AB上，且AC2=BC·AB，则AC的长___________cm．

14．一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°α180°)．被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为

15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16cm，AC＝12cm，点P从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t＝__________时，△CPQ与△CBA相似．

16．如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_____m．

17．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为__________．

18．2018年贵州省公务员、人民警察、基层培养项目和选调生报名人数约40.2万人，40.2万人用科学记数法表示为_____人．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）在学习了矩形这节内容之后，明明同学发现生活中的很多矩形都很特殊，如我们的课本封面、A4的打印纸等，这些矩形的长与宽之比都为：1，我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如图（1），在“完美矩形”ABCD中，点P为AB边上的定点，且AP＝AD．求证：PD＝AB．如图（2），若在“完美矩形“ABCD的边BC上有一动点E，当的值是多少时，△PDE的周长最小？如图（3），点Q是边AB上的定点，且BQ＝BC．已知AD＝1，在（2）的条件下连接DE并延长交AB的延长线于点F，连接CF，G为CF的中点，M、N分别为线段QF和CD上的动点，且始终保持QM＝CN，MN与DF相交于点H，请问GH的长度是定值吗？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．

20．（6分）先化简，再求值：，其中m＝2.

21．（6分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰