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贵州省铜仁市沿河县市级名校2023-2024学年中考数学最后冲刺浓缩精华卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.某种超薄气球表面的厚度约为,这个数用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
2.苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需()
A.(a+b)元 B.(3a+2b)元 C.(2a+3b)元 D.5(a+b)元
3.随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,学中文的外国人越来越多,中文已成为美国居民的第二外语,美国常讲中文的人口约有210万,请将“210万”用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
4.如图,已知正五边形内接于,连结,则的度数是()
A. B. C. D.
5.一副直角三角板如图放置,其中,,,点F在CB的延长线上若,则等于()
A.35° B.25° C.30° D.15°
6.已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,若y<0,则x的取值范围是()
A.﹣1<x<4 B.﹣1<x<3 C.x<﹣1或x>4 D.x<﹣1或x>3
7.已知方程x2﹣x﹣2=0的两个实数根为x1、x2,则代数式x1+x2+x1x2的值为()
A.﹣3 B.1 C.3 D.﹣1
8.如图,正方形ABCD的边长是3,BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:①AQ⊥DP;②OA2=OE?OP;③S△AOD=S四边形OECF;④当BP=1时,tan∠OAE=,其中正确结论的个数是(??)
A.1 B.2 C.3 D.4
9.抛物线经过第一、三、四象限,则抛物线的顶点必在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.3的相反数是()
A.﹣3 B.3 C. D.﹣
11.若分式有意义,则x的取值范围是()
A.x>3 B.x<3 C.x≠3 D.x=3
12.如图,小岛在港口P的北偏西60°方向,距港口56海里的A处,货船从港口P出发,沿北偏东45°方向匀速驶离港口,4小时后货船在小岛的正东方向,则货船的航行速度是()
A.7海里/时 B.7海里/时 C.7海里/时 D.28海里/时
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.A、B两地相距20km,甲乙两人沿同一条路线从A地到B地.甲先出发,匀速行驶,甲出发1小时后乙再出发,乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶,结果比甲提前到达.甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示,则甲出发_____小时后和乙相遇.
14.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD且AB与CD不平行,AD=2,∠BCD=60°,对角线CA平分∠BCD,E,F分别是底边AD,BC的中点,连接EF,点P是EF上的任意一点,连接PA,PB,则PA+PB的最小值为__.
15.地球上的海洋面积约为361000000km1,则科学记数法可表示为_______km1.
16.如图,圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为_______.
17.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+x+2上有一动点P,直线y=﹣x﹣2上有一动线段AB,当P点坐标为_____时,△PAB的面积最小.
18.飞机着陆后滑行的距离S(单位:米)与滑行的时间t(单位:秒)之间的函数关系式是s=60t﹣1.2t2,那么飞机着陆后滑行_____秒停下.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在四边形中,为的中点,于点,,,,求的度数.
20.(6分)如图,在平面直角坐标系中,圆M经过原点O,直线与x轴、y轴分别相交于A,B两点.
(1)求出A,B两点的坐标;
(2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在圆M上,开口向下,且经过点B,求此抛物线的函数解析式;
(3)设(2)中的抛物线交轴于D、E两点,在抛物线上是否存在点P,使得S△PDE=S△ABC?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
21.(6
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