北师大版数学六年级上册第一单元《圆》大单元整体教学设计.docx

《圆》单元整体设计

一、单元主题解读

(一)课程标准要求分析

《圆》单元是图形与几何领域第三学段“图形的认识”和“测量”中的重要内容。《数学课程标准》指出：“认识圆和扇形，会用圆规画圆。认识圆周率；探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题”,“在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观”。

(二)单元教材内容分析

本单元是在学生已经直观地认识了圆的基础上，进一步了解圆各部分的名称，认识圆的轴对称特征，然后继续探究圆的周长计算公式及圆的面积计算公式，为今后圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积与体积计算、圆锥的体积计算打下基础。圆是小学阶段要学习的最后一个平面图形，与之前学习的由线段围成的平面图形有所不同，在探究周长计算公式的过程中，渗透着“化曲为直”的数学转换思想；在探究圆的面积计算公式的过程中，除了渗透转换的数学思想外，还涉及了极限的数学思想。同时“圆周率的历史”的介绍是很好的德育教材，有助于激发学生的民族自豪感，要充分发挥学科的整合教育功能。

单元学习内容的前后联系：

已学过的相关内容

已学过的相关内容

第一学段

●平面图形的初步认识

●周长和面积的认识

四年级下册

●平行四边形、三角形与梯形的认识

五年级上册

●平行四边形、三角形与梯形的面积

后续学习的相关内容

六年级下册

●圆柱和圆锥的认识

圆柱的表面积与体积

●圆锥的体积

本单元的主要内容

圆的认识圆的周长●圆的面积

(三)学生认知情况

本单元是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，引导学生动手操作、主动探究、合作交流。使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，化曲为直。同时，

也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅拓展了学生的知识面，而且培养了学生的空间观念，创新意识和实践能力。

二、单元目标拟定

1.结合生活实际和丰富多彩的活动，认识圆的特征；经历探索圆的周长和面积计算公式的过程。

2.会用圆规画圆，掌握圆的周长和面积的计算公式，并能正确计算；通过操作，了解圆的周长除以直径的商(圆周率)为定值。

3.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，解释生活中与圆有关的简单现象解决一些简单的实际问题，发展空间观念。

4.结合发现圆周率的历史，体会数学文化的价值，形成热爱数学的积极情感。

三、关键内容确定

(一)教学重点

1.在观察和操作中体会圆的特征，知道半径和直径的概念。2.探索并发现圆的周长与直径的关系。

3.正确掌握圆面积的计算公式。

4.能运用圆的面积公式解决问题。

(二)教学重难点

1.圆的特征的认识及空间观念的发展。

2.培养学生运用圆面积公式解决实际问题的能力。

四、单元整合框架及说明

整合指导思想定位：

会用数学的眼光观察现实世界会用数学的思维思考现实世界会用数学的语言表达现实世界

这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》在“学段目标”的“第二学段”中提出“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过

程与结果。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。

本单元教学内容主要包括圆的认识、圆的周长和圆的面积，通过圆的认识(一)、圆的认识(二)、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积(一)、圆的面积(二)七个活动引导学生展开学习。

本单元教材的具体编排结构如下：

园

任务一；四的认识

任务二：回的则量

问颠一：圆的特征及各部分的名称(圆的认识(一))

B问题二：回的对称性和对除轴(四的认识(二))

B

问题三：欣赏与设计

问题四：圆的周长

问题五：圆周率的历史

问题六：圆的测积计算公式的推导(圆的面积(一))

问题七_利用圆的直积计算

B公式计算(圆的面积(二))

B

活动一：借助生活经验，通过观家比较三组游戏的情境，初步感受圆的特征

活动二：通过画圆，体验画圆的过程，进一步体会国与其他图形的不同。

活动三!通借助图形的直现，帮助学生发现圆的半径与直径之间的数量关系，并会用字母表示。

活动四：通过画圆心位雪相同、半径不同和半径相同、圆心位雷不同的圆，体会心和半径的作用。

活动五：在操作、辽察与用考中体会各个图形的特征及“车轮做成圆形”的道理，感受数学在生活中无处不在。

活动一；借助折统活动，探素圆的轴对称性以及认识圆有