新高考数学一轮复习百题刷过关专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题(原卷版).doc

专题28圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题

类型一:距离或长度关系的范围最值1-20题

1．在平面直角坐标系SKIPIF10中，直线SKIPIF10与椭圆SKIPIF10相交于SKIPIF10、SKIPIF10两点，与圆SKIPIF10相交于SKIPIF10、SKIPIF10两点．

（1）若SKIPIF10，求实数SKIPIF10的值；

（2）求SKIPIF10的取值范围．

2．已知抛物线E：y2＝2px(p0)的焦点为F，过点F且倾斜角为SKIPIF10的直线l被E截得的线段长为8.

（1）求抛物线E的方程；

（2）已知点C是抛物线上的动点，以C为圆心的圆过点F，且圆C与直线x＝－SKIPIF10相交于A，B两点.求SKIPIF10的取值范围．

3．已知抛物线SKIPIF10，过点SKIPIF10作直线SKIPIF10?SKIPIF10，满足SKIPIF10与抛物线恰有一个公共点SKIPIF10，SKIPIF10交抛物线于SKIPIF10?SKIPIF10两点.

（1）若SKIPIF10，求直线SKIPIF10的方程；

（2）若直线SKIPIF10与抛物线和相切于点SKIPIF10，且SKIPIF10?SKIPIF10的斜率之和为0，直线SKIPIF10?SKIPIF10分别交SKIPIF10轴于点SKIPIF10?SKIPIF10，求线段SKIPIF10长度的最大值.

4．已知椭圆SKIPIF10的长轴长是SKIPIF10，以其短轴为直径的圆过椭圆的焦点

（1）求椭圆E的方程；

（2）过椭圆E左焦点作不与坐标轴垂直的直线，交椭圆于M，N两点，线段SKIPIF10的垂直平分线与y轴负半轴交于点Q，若点Q的纵坐标的最大值是SKIPIF10，求SKIPIF10的最小值；

5．在平面直角坐标系xOy中，点P到点F（3，0）的距离的4倍与它到直线SKIPIF10的距离的3倍之和记为d，当P点运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和．

（1）求点P的轨迹C；

（2）设过点F的直线l与轨迹C相交于M，N两点，求线段MN长度的最大值．

6．已知椭圆SKIPIF10的离心率为SKIPIF10，左，右焦点分别为SKIPIF10，过SKIPIF10的直线SKIPIF10与SKIPIF10交于SKIPIF10两点，若SKIPIF10与SKIPIF10轴垂直时，SKIPIF10

（1）求椭圆SKIPIF10的标准方程；

（2）若点SKIPIF10在椭圆SKIPIF10上，且SKIPIF10为坐标原点），求SKIPIF10的取值范围.

7．已知椭圆SKIPIF10：SKIPIF10经过点SKIPIF10，且短轴的两个端点与右焦点构成等边三角形.

（1）求椭圆SKIPIF10的方程；

（2）设过点SKIPIF10的直线SKIPIF10交椭圆SKIPIF1