专题07 比大小归类 （解析版）备考2025高考数学一轮知识清单.pdf

备考2025高考数学一轮知识清单

专题07比大小归类

目录

题型一：基础函数：指数函数性质1

题型二：基础函数：对数函数性质4

题型三：幂指对函数性质7

题型四：借助0、1分界12

题型五：指数型同构法14

题型六：借助常数分界16

题型七：放缩型18

题型八：构造型1：对数幂型19

题型九：构造型2：指数幂型22

题型十：构造型3：指数线性构造25

题型十一：构造型4：对数线性构造27

题型十二：构造型5：三角函数线性构造29

题型十三：构造型6：综合构造31

题型十四：三角函数型构造比大小35

题型十五：幂指对与三角函数混合型37

题型十六：泰勒展开39

题型十七：麦克劳林展开42

题型一：基础函数：指数函数性质

指数函数比大小易错点：

1.利用指数函数的单调性时要根据底数与的大小区别对待．

1

2.指数函数在第一象限图像，具有“底大图高”的性质

3.指数函数图像性质：一点一线。恒过定点（0，1），x轴是它的水平渐近线

4.进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调

性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．

13

4234

123-24··cln1.6

．（高三湖南衡阳阶段练习）设a，b，，则（）

75



A．cabB．bacC．cabD．cba

【答案】D

1

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44

13

42345

ab0.65

【分析】首先比较与的大小，即可得到，再比较e与的大小，即可得到

1.6

75