专题08 导数压轴大题归类 （原卷版）备考2025高考数学一轮知识清单.pdf

备考2025高考数学一轮知识清单

专题08导数压轴大题归类

目录

题型一：不等式证明1：无参基础思维型1

题型二：不等式证明2：有参数型基础证明2

题型三：极值点偏移：和型2

题型四：极值点偏移：积型3

题型五：极值点偏移：含参型3

题型六：极值点偏移：平方型4

题型七：极值点偏移：非对称型5

题型八：比值代换型证明5

题型九：三零点型不等式证明6

题型十：三角函数型不等式证明7

题型十一：零点与求参7

题型十二：三个零点型求参8

题型十三：恒成立求参：三角函数型8

题型十四：恒成立求参：整数解型9

题型十五：能成立求参：双变量型10

题型一：不等式证明1：无参基础思维型

证明不等式基础思维：

1.移项到一侧，证明函数的最值大于0（小于0）证明法

2.恒等变形，再证明新恒等式法。

2

fxax12axlnx

1.（四川省金太阳普通高中高三第三次联考数学）已知函数.

fx

1.

（）讨论的单调性

ex72

2a0.

（）当时，证明：x2fx



x10

3alnx3

2.已知函数f(x)．

x

1f(x)[1,2]

（）讨论函数在上的单调性；

2a1f(x)3x2(0,).

（）若，求证：在上恒成立

x

fxae4x,aR

3.（2022·河南南阳·南阳中学校考模拟预测）已知函数．

fx

（）求函数的单调区间；

1

1

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2

fxx10

（2）当a1时，求证：．

题型二：不等式证明2：有参数型基础证明

有参数型不等式证明：

通过参数范围，确定函数的单调性，然后利用最值放缩证明不等式