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第六章平行四边形;平行四边形的判定;学习目标;;B;;例1;∴CF∥AB.
∵BD=AD,
∴CF=BD.
∴四边形DBCF是平行四边形(一组对边平行且相等
的四边形是平行四边形).
∴DF∥BC(平行四边形的定义),
DF=BC(平行四边形的对边相等).
∴DE∥BC,DE=BC.;三角形中位线定理:
三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。;(2)三角形的周长为18cm,面积为48cm2,这个三角形的三条中位线围成三角形的周长是,面积是.;D;C;5.如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是AB的中点,OE=5cm,则AD的长为______cm.;6.如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24cm,△OAB的周长是18cm,则EF=________cm.;C;;中点四边形的定义:
依次连接任意四边形各边中点所得到的四边形
称为中点四边形.
拓展:
不管四边形的形状怎样改变,中点四边形始终
是平行四边形.;例3;如图,连接BD.
∵点E,H分别是边AB,
DA的中点,
∴EH为△ABD的中位线.
∴EH∥BD,EH=BD.
同理可得:FG∥BD,FG=BD.
∴EH∥FG,EH=FG.
∴四边形EFGH是平行四边形.
同学们,你还有其他方法吗?
;1;2;3;4;5;6;7;9;三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半.
几何语言(如图):
∵DE是△ABC的中位线,
∴DE∥BC.DE=BC.;1.习题6.6第3题
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