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三年级下册奥数教材--第1页
三年级下册奥数教材
一、知识要点
三(1)班准备给参加班级绘画比赛的16位同学和参加朗读比赛的12位同
学每人发一份纪念品,当中队长玲玲将28份纪念品发下去时,却多出5份,这
是怎么回事?对了,因为有5位同学既参加了绘画比赛,又参加了朗读比赛,所
以奖品就多出了5份。数学中,我们将这样的问题称为重叠问题。
解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理,即当两个
计数部分有重复包含时,为了不重复计数,应从它们的和中排除重复部分。
解答重叠问题的应用题,必须从条件入手进行认真的分析,有时还要画出图
示,借助图形进行思考,找出哪些是重复的,重复了几次?明确求的是哪一部分,
从而找出解答方法。
二、精讲精练
【例题1】六一儿童节,学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起,红旗是第
8面;从后数起,红旗是第10面。这行彩旗共多少面?
【思路导航】根据题意,画出下图:
从图上可以看出,从前数起红旗是第8面,从后数起是第10面,这样红旗
就数了两次,重复了一次,所以这行彩旗共有8+10-1=17面。
反馈练习
1.小朋友排队做操,小明从前数起排在第4个,从后数起排在第7个。这队
小朋友共有多少人?
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三年级下册奥数教材--第2页
2.学校组织看文艺演出,冬冬的座位从左数起是第12个,从右数起是第21
个。这一行座位有多少个?
3.同学们排队去参观展览,无论从前数还是从后起起,李华都排在第8个。
这一排共有多少个同学?
【例题2】同学们排队做操,每行人数同样多。小明的位置从左数起是第4
个,从右数起是第3个,从前数起是第5个,从后数起是第6个。做操的同学
共有多少个?
【思路导航】根据题意,画出下图:
由图可看出:小明的位置从左数第4个,右数第3个,说明横行有4+3-
1=6个人;从前数第5个,从后数第6个,说明竖行有5+6-1=10人,所以做
操的同学共有:6×10=60人。
反馈练习:
1.同学们排队跳舞,每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数,
从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人?
2.为庆祝“六一”,同学们排成每行人数相同的鲜花队,小华的位置从左数
第2个,从右数第4个;从前数第3个,从后数第5个。鲜花队共多少人?
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三年级下册奥数教材--第3页
3.三(4)班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会,梅梅的位置从前
数是第6个,从后数是第5个;从左数、从右数都是第3个。三(4)班共有学
生多少人?
【例题3】把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。如果这
块钉在一起的木板长120厘米,中间重叠部分是16厘米,这两块木板各长多少
厘米?
【思路导航】把等长的两块木板的一端钉起来,钉在一起的长度就是重叠部
分,重叠的部分是16厘米,所以这两块木板的总长度是120+16=136厘米,每
块木板的长度是136÷2=68厘米。
反馈练习:
1.把两段一样长的纸条粘合在一起,形成一段更长的纸条。这段更长的纸条
长30厘米,中间重叠部
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