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2023青海中考数学试卷

尊敬的考生，感谢您参加2023年青海中考。下面是本次数学试卷，

请您仔细阅读题目并按照要求完成。

第一部分：选择题（共50分）

1.已知函数f(x)=2x+5，求f(3)的值为多少？

A.11B.8C.3D.-1

2.若2x+35x-4，求解x的取值范围。

A.x-2B.x-2C.x2D.x2

3.在坐标系中，已知点A(2,3)和点B(-1,-4)，求线段AB的长度。

A.√13B.√18C.√29D.√36

4.若等差数列的首项为3，公差为4，求该等差数列的第10项。

A.37B.42C.43D.47

5.已知正方形边长为6cm，求其对角线长度。

A.6cmB.9cmC.12cmD.15cm

第二部分：填空题（共25分）

1.若f(x)=ax^2-2x+5，当x=3时，f(x)的值为15。求a的值为

多少？

答案：2

2.设A是一个2x2的矩阵，矩阵A的行列式的值为5，求A的转

置矩阵的行列式的值。

答案：5

3.若正方形的面积是36cm^2，求该正方形的周长。

答案：24cm

4.已知等差数列的首项为a，公差为d，若该等差数列的第n项为

36，第m项为12，求n和m的值。

答案：n=8，m=3

5.若点A(2,-1)和B(5,y)在同一直线上，求y的值。

答案：-4

第三部分：解答题（共25分）

（一）解方程

1.求方程3x-2=5的解。

解：将常数项移到等号右边，得到3x=5+2，化简后得x=7/3。

2.求方程2x^2+3x-4=0的解。

解：使用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)，带入a=2，b=3，c

=-4，代入得到x=1/2或x=-4/2。

（二）几何题

1.若正方形ABCD的边长为10cm，E是BC的中点，连接AE，求

AE的长度。

解：由于E是BC的中点，所以AE是边长的一半，即AE=10/2=

5cm。

2.已知△ABC是等腰三角形，AB=AC=8cm，连接BE和CF，

若BE=6cm，CF=4cm，求EF的长度。

解：由于△ABC是等腰三角形，所以BE=CF，EF平分BC。因

此EF的长度为(6+4)/2=5cm。

第四部分：应用题（共50分）

1.一辆公交车从甲地到乙地共行驶了5小时，沿途总共经过300公

里。求公交车的平均速度。

解：平均速度=总路程/总时间=300/5=60km/h。

2.甲、乙两人同时从同一地点出发，沿同一直线方向行走。已知甲

的速度是乙的两倍，如果甲行走了8小时，乙行走了4小时，两人离

开起点的距离是多少？

解：设甲的速度为v，乙的速度为u。根据已知，v=2u。根据速度

等式：距离=速度×时间，可得甲行走的距离为8v，乙行走的距离为

4u。由于两人同时从同一地点出发，所以他们的行驶距离相等，即8v

=4u。而据已知，v=2u，代入得到8(2u)=4u，解得u=4。代入已知

速度等式中，得到v=8。因此，两人离开起点的距离为8v=8×8=64。

3.李华的年龄是小明的一半，小明的年龄比小红的年龄多5岁。如

果小红今年10岁，那么李华几年后的年龄是多少？

解：小明的年龄为10+5=15岁。李华的年龄为小明的一半，即

15/2=7.5岁。由于年龄只能为整数，所以实际上李华比小明小半岁。

李华几年后的年龄为7.5+