山东省济宁市第一中学2025届高三上学期质量检测（一）数学试题.docxVIP

济宁市第一中学

2024-2025学年度第一学期质量检测（一）

高三数学

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

3.回答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效.保持卡面清洁，不折叠，不破损.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】求出集合后可求.

【详解】，，

故，

故选：D

2.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】特称量词的否定是只否定结论，特称全称互换即可.

【详解】运用特称量词的否定，只否定结论，特称全称互换.则命题“”的否定是“”.

故选：D.

3.“或”是“幂函数在上是减函数”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【详解】因为是幂函数且在上是减函数，

故，故，

故“或”是“幂函数在上是减函数”的必要不充分条件，

故选：B.

4.随机变量，若，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二项分布的期望和方差公式可求，进而根据二项分布的概率公式即可求解.

【详解】因为，所以，

解得，所以.

故选：B.

5.某班上有5名同学相约周末去公园拍照，这5名同学站成一排，其中甲、乙两名同学要求站在一起，丙同学不站在正中间，不同的安排方法数有（）

A.24 B.36 C.40 D.48

【答案】C

【解析】

【分析】设最后两人为丁和戊，然后分甲、乙在丁、戊之间和丁、戊在甲、乙一侧时讨论即可.

【详解】设剩下的两人分别为丁和戊，

①甲、乙在丁、戊之间，将甲、乙捆绑成一个元素，

丁、戊两人有种排法，甲、乙内部有种排法，丙有4个位置可站，

则共有种；

②丁、戊在甲、乙一侧时，丁、戊可选择甲、乙左侧或右侧，则有种排法，

丁、戊排列有种排法，甲、乙之间排列也有种排法，丙有3个位置可站，

则该种情况共有种，

则总共有种不同安排方法.

故选：C.

6.已知一系列样本点的一个经验回归方程为，若样本点的残差为2，则（）．

A. B.1 C. D.5

【答案】C

【解析】

【分析】根据残差计算公式计算即可.

【详解】由题意得，得,

故选：C.

7.已知定义在上的函数的导函数为，若，且，，则的解集为（）

A. B.

C D.

【答案】D

【解析】

【分析】构造函数，利用导数得出其单调性，进而由单调性解不等式即可.

【详解】构造函数，，

，即函数在R上单调递减，

等价于，解得.

即的解集为.

故选：D

8.已知函数的值域为，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分段求出函数值域，再根据函数值域为，求参数的取值范围.

【详解】当时，，

所以在上恒成立，

所以函数在上单调递增，所以，.

当时，，

若即，函数在上单调递增，在上单调递减，

所以，.

又函数的值域为，所以，（）；

若即，函数在上单调递增，所以，.

又函数的值域为，所以（）.

综上可知：或.

故选：C

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是（）

A.将一组数据的每一个数据减去同一个数后，新数据的方差与原数据方差相同

B.线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强

C.设随机变量，，则

D.在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好

【答案】ACD

【解析】

【分析】借助方差的性质即可判断A；根据线性相关系数的性质即可判断B；利用正态分布的对称性即可判断C；利用残差的性质逐项判断即可得.

【详解】对A：由方差的性质可知，将一组数据的每一个数减去同一个数后，

新数据的方差与原数据方差相同，故A正确；

对B：线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强，，故B错误；

对C：根据正态分布的对称性知，故C正确；

对D：在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，

其模型的拟合效果越好，故D正确.

故选：ACD.

10.已知a0，b0，且a+b=1，则（