专题03 排列组合（专题测试）（高教版2021·基础模块下册）（原卷版）.docx

班级姓名学号分数

专题03排列组合

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，5幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（????）

A．10种 B．12种 C．20种 D．60种

2．已知某公园有4个门，则他从大门进出的方案有（????）

A．16 B．13 C．12 D．10

3．(x-1)5的展开式中含

A．-5x2 B．5x2 C

4．用2,3,4,5,7这五个数组成无重复数字的五位数，则不同的偶数共有（????）

A．120个 B．72个 C．60个 D．48个

5．在1,2,3,4,5,6,7这组数据中，随机取出五个不同的数,则数字3是取出的五个不同数的中位数的所有取法为（????）

A．24种 B．18种 C．12种 D．6种

6．已知f(x)=1+C4

A．16 B．80 C．81 D．243

7．为进一步在全县掀起全民健身热潮，如东县于2023年10月28日在如东小洋口旅游度假区举办大运河自行车系列赛．已知本次比赛设有4个服务点，现将5名志愿者分配到4个服务点，要求每位志愿者都要到一个服务点服务，每个服务点都要安排志愿者，且最后一个服务点至少安排2名志愿者，共有（????）种不同的分配方式．

A．30 B．60 C．120 D．125

8．的展开式中，的系数是()

A．－20B．－5C．6D．20

9．将3名医护人员，6名志愿者分成3个小组，分别安排到甲、乙、丙三个新增便民核酸采样点参加核酸检测相关工作，每个小组由1名医护人员和2名志愿者组成，则不同的安排方案共有（????）

A．90种 B．540种 C．1620种 D．3240种

10．若x-16=a0

A．64 B．33 C．32 D．31

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．某校高中三年级一班有优秀团员8人，二班有优秀团员10人，三班有优秀团员6人，学校组织他们去参观某爱国主义教育基地．推选1名优秀团员为总负责人，有种不同的选法．

12．用0~9这10个数字，可以组成个没有重复数字的三位数.

13．3x-1x4展开式中常数项为

14．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有种．

15．电视台在电视剧开播前连续播放6个不同的广告，其中4个商业广告，2个公益广告，现要求2个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式共有种．

16．在的二项展开式中，常数项为160，则的值为.

17．现有一圆桌，周边有标号为1，2，3，4的四个座位，甲、乙、丙、丁四位同学坐在一起探讨一个数学课题，每人只能坐一个座位，甲先选座位，且甲、乙不能相邻，则所有选座方法有种．

18．若展开式中各项系数的和为128，则展开式中项的系数为.

三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.）

19．（6分）某校在艺术节期间需要举办一场文娱演出晚会，现要从3名教师、4名男同学和5名女同学当中选出若干人来主持这场晚会（任一人都可主持）．

（1）如果只需一人主持，共有多少种不同的选法？

（2）如果需要教师、男同学和女同学各一人共同主持，共有多少种不同的选法？

20．（6分）从a、b、c、d、e这5个元素中取出4个，放在4个不同的格子中，且元素b不能放在第二个格子里．问：一共有多少种不同的放法？

21．（8分）已知集合，，在中任取一元素，在中任取一元素，组成数对，问:

（1）有多少个不同的数对?

（2）其中的数对有多少个?

22．（8分）已知二项式2-xn的展开式中共有

（1）求展开式的第5项的二项式系数；

（2）求展开式中含x4

23．（8分）为加强精准扶贫工作，某地市委计划从8名处级干部（包括甲、乙、丙三位同志）中选派4名同志去4个贫困村工作，每村一人，问：

（1）甲、乙必须去，但丙不去的不同选派方案有多少种？

（2）甲必须去，但乙和丙都不去的不同选派方案有多少种？

（3）甲、乙、丙都不去的不同选派方案有多少种？

24．（10分）求展开式中，含项的系数.