河北承德市隆化县2024年中考冲刺卷数学试题含解析.doc

河北承德市隆化县2024年中考冲刺卷数学试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．函数y=的自变量x的取值范围是（）

A．x≠2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2

2．如图，在射线AB上顺次取两点C，D，使AC=CD=1，以CD为边作矩形CDEF，DE=2，将射线AB绕点A沿逆时针方向旋转，旋转角记为α（其中0°＜α＜45°），旋转后记作射线AB′，射线AB′分别交矩形CDEF的边CF，DE于点G，H．若CG=x，EH=y，则下列函数图象中，能反映y与x之间关系的是（）

A． B． C． D．

3．下列解方程去分母正确的是()

A．由x3

B．由x-22

C．由y3

D．由y+12

4．﹣6的倒数是（）

A．﹣16 B．1

5．已知两点都在反比例函数图象上，当时，，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

7．如果两圆只有两条公切线,那么这两圆的位置关系是()

A．内切 B．外切 C．相交 D．外离

8．2018的相反数是（）

A． B．2018 C．-2018 D．

9．已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）

A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°

10．将抛物线y＝﹣（x+1）2+4平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（）

A．向下平移3个单位 B．向上平移3个单位

C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位

11．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）

A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC

12．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，，，于点H，且DH与AC交于G，则OG长度为

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.

14．分解因式x2﹣x=_______________________

15．已知ba=2

16．如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为__________.

17．对于二次函数y＝x2﹣4x+4，当自变量x满足a≤x≤3时，函数值y的取值范围为0≤y≤1，则a的取值范围为__．

18．方程的解是_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）菏泽市牡丹区中学生运动会即将举行，各个学校都在积极地做准备，某校为奖励在运动会上取得好成绩的学生，计划购买甲、乙两种奖品共100件，已知甲种奖品的单价是30元，乙种奖品的单价是20元．

（1）若购买这批奖品共用2800元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？

（2）若购买这批奖品的总费用不超过2900元，则最多购买甲种奖品多少件？

20．（6分）先化简，后求值：（1﹣）÷（），其中a＝1．

21．（6分）如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A（－1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．

求m、n的值；求直线AC的解析式．

22．（8分）先化简，再求值：，其中x满足x2－2x－2=0.

23．（8分）如图，已知⊙O经过△ABC的顶点A、B，交边BC于点D，点A恰为的中点，且BD＝8，AC＝9，sinC＝，求⊙O的半径．

24．（10分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．

请根据以上信息回答：

(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？

(2)将两幅不完整的图补充完整；

(3)求扇形统计图中C所对圆心角的度数；

(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

25．（10分）在边长为1的5×5的方