新高考数学一轮复习第1章 第05讲 复数 (精讲+精练）（教师版）.doc

第05讲复数(精讲+精练）

目录

第一部分：知识点精准记忆

第二部分：课前自我评估测试

第三部分：典型例题剖析

高频考点一：复数的概念

高频考点二：复数的几何意义

高频考点三：待定系数求复数SKIPIF10

高频考点四：复数的四则运算

第四部分：高考真题感悟

第五部分：第05讲复数（精练）

第一部分：知识点精准记忆

第一部分：知识点精准记忆

1、复数的概念

我们把形如SKIPIF10的数叫做复数,其中SKIPIF10叫做虚数单位,满足SKIPIF10.全体复数所构成的集合SKIPIF10叫做复数集.

复数的表示:复数通常用字母SKIPIF10表示,即SKIPIF10,其中的SKIPIF10与SKIPIF10分别叫做复数SKIPIF10的实部与虚部.

2、复数相等

在复数集SKIPIF10中任取两个数SKIPIF10，SKIPIF10，（SKIPIF10），我们规定SKIPIF10.

3、复数的分类

对于复数SKIPIF10(SKIPIF10),当且仅当SKIPIF10时,它是实数；当且仅当SKIPIF10时,它是实数0；当SKIPIF10时,它叫做虚数；当SKIPIF10且SKIPIF10时,它叫做纯虚数.这样,复数SKIPIF10(SKIPIF10)可以分类如下:

SKIPIF10

4、复数的几何意义

（1）复数的几何意义——与点对应

复数的几何意义1：复数SKIPIF10?SKIPIF10?复平面内的点SKIPIF10

（2）复数的几何意义——与向量对应

复数的几何意义2：复数SKIPIF10?SKIPIF10?平面向量SKIPIF10

5、复数的模

向量SKIPIF10的模叫做复数SKIPIF10SKIPIF10)的模，记为SKIPIF10或SKIPIF10

公式：SKIPIF10，其中SKIPIF10

复数模的几何意义：复数SKIPIF10在复平面上对应的点SKIPIF10到原点的距离；

特别的，SKIPIF10时，复数SKIPIF10是一个实数，它的模就等于SKIPIF10(SKIPIF10的绝对值).

6、共轭复数

（1）定义

一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数；虚部不等于0的两个共轭复数也叫共轭虚数.

（2）表示方法

表示方法：复数SKIPIF10的共轭复数用SKIPIF10表示，即如果SKIPIF10，则SKIPIF10.

7、复数代数形式的加法（减法）运算

（1）复数的加法法则

设SKIPIF10，SKIPIF10，（SKIPIF10）是任意两个复数，那么它们的和：

SKIPIF10

显然：两个复数的和仍然是一个确定的复数

（2）复数的减法法则

类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是加法的逆运算，即把满足：SKIPIF10的复数SKIPIF10叫做复数SKIPIF10减去复数SKIPIF10的差，记作SKIPIF1