贵州省黔东南州麻江县2023-2024学年中考一模数学试题含解析.doc

贵州省黔东南州麻江县2023-2024学年中考一模数学试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛，有7名学生报名参加班级选拔赛，他们的选拔赛成绩各不相同，现取其中前3名参加学校比赛．小红要判断自己能否参加学校比赛，在知道自己成绩的情况下，还需要知道这7名学生成绩的（）

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差

2．关于x的一元二次方程x2-2x-（m-1）=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A．且 B． C．且 D．

3．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，2﹣m）不可能在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．在刚刚结束的中考英语听力、口语测试中，某班口语成绩情况如图所示，则下列说法正确的是（）

A．中位数是9 B．众数为16 C．平均分为7.78 D．方差为2

5．3点40分，时钟的时针与分针的夹角为（）

A．140° B．130° C．120° D．110°

6．下列计算正确的是（）

A．a2?a3=a5B．2a+a2=3a3C．（﹣a3）3=a6D．a2÷a=2

7．如果，那么的值为（）

A．1 B．2 C． D．

8．如图，AB∥CD，那么（）

A．∠BAD与∠B互补 B．∠1=∠2 C．∠BAD与∠D互补 D．∠BCD与∠D互补

9．从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（）

A． B． C． D．

10．如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上.若∠BAE=40°，则∠ACD的大小为（）

A．150° B．140° C．130° D．120°

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99，则这六位同学成绩的中位数是_____．

12．分解因式：a3－a=

13．分解因式：a2b+4ab+4b=______．

14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线可通过平移变换向__________得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是__________．

15．从1，2，3，4，5，6，7，8这八个数中，任意抽取一个数，这个数恰好是合数的概率是__________．

16．若a+b=5，ab=3，则a2+b2=_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）解方程组

18．（8分）求不等式组的整数解.

19．（8分）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

①分别以A、C为圆心，以大于12

②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；

③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．

（1）求证：四边形ADCE是菱形；

（2）当∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积．

20．（8分）已知，关于x的方程x2﹣mx+m2﹣1＝0，

(1)不解方程，判断此方程根的情况；

(2)若x＝2是该方程的一个根，求m的值．

21．（8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

22．（10分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）

23．（12分）先化简，再求值：3a（a1+1a+1）﹣1（a+1）1，其中a=1．

24．在?ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4