山东省泰安市2024_2025学年高一数学下学期期末考试试题.docVIP

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山东省泰安市2024-2025学年高一数学下学期期末考试试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．在复平面内，复数对应的点位于

A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限

2．在一个随机试验中，彼此互斥的事务A，B，C，D发生的概率分别为0．1，0．1，0．4，0．4，则下列说法正确的是

A．A与B＋C是互斥事务，也是对立事务

B．B＋C与D是互斥事务，也是对立事务

C．A＋B与C＋D是互斥事务，但不是对立事务

D．A＋C与B＋D是互斥事务，也是对立事务

3．在△ABC中，AB＝2，BC＝3，AC＝EQ\R(,10)，则cosB＝

4．如图，非零向量，且BC⊥OA，C为垂足，设向量，则λ的值为

5．某班统计一次数学测验的平均分与方差，计算完毕才发觉有位同学的分数还未录人，只好重算一次．已知原平均分和原方差分别为，新平均分和新方差分别为，若此同学的得分恰好为，则

6．如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形，且直观图的面积为2，则该平

面图形的面积为

A．2 B．4EQ\R(,2)

С．4 D．2EQ\R(,2)

7．某试验单次胜利的概率为0．8，设事务A＝“在试验条件相同的状况下，重复3次试验，各次试验互不影响，3次试验中至少胜利2次”．现采纳随机模拟的方法估计事务A的概率：先由计算机产生0~9之间的整数值随机数，指定0．1表示单次试验失败，2，3，4，5，6，7，8，9表示单次试验胜利，以3个随机数为一组，代表3次试验的结果．经随机模拟产生了20组随机数，如下：

752029714985034437863694141469

037623804601366959742761428261

依据以上方法及数据，估计事务A的概率为

A．0．384B．0．65C．0．9D．0．904

8．如图，在四棱锥S—ABCD中，四边形ABCD为矩形

AB＝2EQ\R(,2)，BC＝SC＝SD＝2，BC⊥SD，则四棱锥S—ABCD

的外接球的体积为

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．

9．下列各式中，结果为零向量的是

10．雷达图是以从同一点起先的轴上表示的三个或更多个定量变量的二维图表的形式显示多变量数据的图形方法，为比较甲，乙两名学生的数学学科素养的各项实力指标值(满分为5分，分值高者为优），绘制了如图所示的六维实力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是

A．甲的逻辑推理实力指标值优于乙的逻辑推理实力指标值

B．甲的数学建模实力指标值优于乙的直观直观想象想象实力指标值

C．乙的六维实力指标值整体水平优于甲的六维实力指标值整体水平

D．甲的数学运算实力指标值优于甲的直观想象实力指标值

11．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1500辆，6000辆和2000辆为检验该公司的产品质量，公司质监部门要抽取57辆进行检验，则下列说法正确的是

A．应采纳分层随机抽样抽取

B．应采纳抽签法抽取

C．三种型号的轿车依次应抽取9辆，36辆，12辆

D．这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的

12．如图，点M是正方体的侧面ADD1A1上

的一个动点，则下列结论正确的是

A．点M存在多数个位置满意CM⊥AD1

B．若正方体的棱长为1，则三棱锥体积的最大

值为EQ\F(1,3)

C．在线段AD1上存在点M，使异面直线B1M与CD所成

的角是30°

D．点M存在多数个位置满意BM∥平面B1D1C

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．某校从高一新生中随机抽取了一个容量为20的身高样本，数据从小到大排序如下（单位：cm）：

152，155，158，164，164，165，165，165，16，167，168，168，169，170，170，170，171，x，174，175，若样本数据的第90百分位数是173，则x的值为________

14．已知复数z＝3－4i，i为虚数单位，则________

15．已知等边△ABC，D为BC中点，若点M是△ABC所在

平面上一点，且满意，则＝

16．某广场内设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由

正方体截去八个一样的四面体得到的，如图所示，若被

截正方体的棱长是50cm，则石凳的表面积为________

cm2

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．