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高中高一数学教案：数列_高一数学教案人教版

教学目标

1.使学生把握指数函数的概念,图象和性质.

(1)能依据定义推断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.

(2)能在根本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面熟悉指数函数的性质.

(3)能利用指数函数的性质比拟某些幂形数的大小,会利用指数函数的图象画出形如

的图象.

2.通过对指数函数的概念图象性质的学习,培育学生观看,分析归纳的力量,进一步体会数形结合的思想方法.

3.通过对指数函数的讨论,让学生熟悉到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生擅长从现实生活中数学的发觉问题,解决问题.

教学建议

教材分析

(1)指数函数是在学生系统学习了函数概念,根本把握了函数的性质的根底上进展讨论的,它是重要的根本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的根底,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点讨论.

(2)本节的教学重点是在理解指数函数定义的根底上把握指数函数的图象和性质.难点是对底数

在

和

时,函数值变化状况的区分.

(3)指数函数是学生完全生疏的一类函数,对于这样的函数应怎样进展较为系统的理论讨论是学生面临的重要问题,所以从指数函数的讨论过程中得到相应的结论当然重要,但更为重要的是要了解系统讨论一类函数的方法,所以在教学中要特殊让学生去体会讨论的方法,以便能将其迁移到其他函数的讨论.

教法建议

(1)关于指数函数的定义根据课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必需是

的样子,不能有一点差异,诸如

,

等都不是指数函数.

(2)对底数

的限制条件的理解与熟悉也是熟悉指数函数的重要内容.假如有可能尽量让学生自己去讨论对底数,指数都有什么限制要求,教师再赐予补充或用详细例子加以说明,由于对这个条件的熟悉不仅关系到对指数函数的熟悉及性质的分类争论,还关系到后面学习对数函数中底数的熟悉,所以肯定要真正了解它的由来.

关于指数函数图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在详细教学中应避开描点前的盲目列表计算,也应避开盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简洁的争论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的也许熟悉后,以此为指导再列表计算,描点得图象.

高中高一数学教案：子集、全集、补集

子集、全集、补集

教学目标：

（1）理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念；

（2）了解全集、空集的意义，

（3）把握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简洁的集合，培育学生的符号表示的力量；

（4）会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集；

（5）能推断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形（文氏图）精确地表示出来，培育学生的数学结合的数学思想；

（6）培育学生用集合的观点分析问题、解决问题的力量．

教学重点：子集、补集的概念

教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区分

教学用具：幻灯机

教学过程设计

（一）导入新课

上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等学问．

【提出问题】（投影打出）

已知，，，问：

1．哪些集合表示方法是列举法．

2．哪些集合表示方法是描述法．

3．将集M、集从集p用图示法表示．

4．分别说出各集合中的元素．

5．将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来．将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来．

6．集M中元素与集N有何关系．集M中元素与集p有何关系．

【找学生答复】

1．集合M和集合N；（口答）

2．集合p；（口答）

3．（笔练结合板演）

4．集M中元素有－1，1；集N中元素有－1，1，3；集p中元素有－1，1．（口答）

5．，，，，，，，（笔练结合板演）

6．集M中任何元素都是集N的元素．集M中任何元素都是集p的元素．（口答）

【引入】在上面见到的集M与集N；集M与集p通过元素建立了某种关系