高中高二数学教案：圆的方程.docxVIP

高中高二数学教案：圆的方程_高二政治必修二教案

直线的方程

教学目标

（1）把握由一点和斜率导出直线方程的方法，把握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能依据条件娴熟地求出直线的方程．

（2）理解直线方程几种形式之间的内在联系，能在整体上把握直线的方程．

（3）把握直线方程各种形式之间的互化．

（4）通过直线方程一般式的教学培育学生全面、系统、周密地分析、争论问题的力量．

（5）通过直线方程特别式与一般式转化的教学，培育学生敏捷的思维品质和辩证唯物主义观点．

（6）进一步理解直线方程的概念，理解直线斜率的意义和解析几何的思想方法．

教学建议

1．教材分析

（1）学问构造

由直线方程的概念和直线斜率的概念导出直线方程的点斜式；由直线方程的点斜式分别导出直线方程的斜截式和两点式；再由两点式导出截距式；最终都可以转化归结为直线的一般式；同时一般式也可以转化成特别式．

（2）重点、难点分析

①本节的重点是直线方程的点斜式、两点式、一般式，以及依据详细条件求出直线的方程．

解析几何有两项根本性的任务：一个是求曲线的方程；另一个就是用方程讨论曲线．本节内容就是求直线的方程，因此是特别重要的内容，它对以后学习用方程争论直线起着直接的作用，同时也对曲线方程的学习起着重要的作用．

直线的点斜式方程是平面解析几何中所求出的第一个方程，是后面几种特别形式的源头．学生对点斜式学习的效果将直接影响后继学问的学习．

②本节的难点是直线方程特别形式的限制条件，直线方程的整体构造，直线与二元一次方程的关系证明．

2．教法建议

（1）教材中求直线方程实行先特别后一般的思路，特别形式的方程几何特征明显，但局限性强；一般形式的方程无任何限制，但几何特征不明显．教学中各局部学问之间过渡要自然流畅，不生硬．

（2）直线方程的一般式反映了直线方程各种形式之间的统一性，教学中应充分提醒直线方程本质属性，建立二元一次方程与直线的对应关系，为连续学习“曲线方程”打下根底．

直线一般式方程都是字母系数，在提醒这一概念深刻内涵时，还需要进展正反两方面的分析论证．教学中应重点分析思路，还应抓住这一有利时使学生学会严谨科学的分类争论方法，从而培育学生全面、系统、辩证、周密地分析、争论问题的力量，特殊是培育学生规律思维力量，同时培育学生辩证唯物主义观点

（3）在强调几种形式互化时要向学生充分提醒各种形式的特点，它们的几何特征，参数的意义等，使学生明白为什么要转化，并加深对各种形式的理解．

（4）教学中要使学生明白两个独立条件确定一条直线，如两个点、一个点和一个方向或其他两个独立条件．两点确定一条直线，这是学生很早就接触的几何公理，然而在解析几何，平面对量等理论中，直线或向量的方向是极其重要的要素，解析几何中刻画直线方向的量化形式就是斜率．因此，直线方程的两点式和点斜式在直线方程的几种形式中占有很重要的地位，而已知两点可以求得斜率，所以点斜式又可推出两点式（斜截式和截距式仅是它们的特例），因此点斜式最重要．教学中应突出点斜式、两点式和一般式三个教学高潮．

求直线方程需要两个独立的条件，要依不同的几何条件选用不同形式的方程．依据两个条件运用待定系数法和方程思想求直线方程．

（5）留意正确理解截距的概念，截距不是距离，截距是直线（也是曲线）与坐标轴交点的相应坐标，它是有向线段的数量，因而是一个实数；距离是线段的长度，是一个正实数（或非负实数）．

（6）本节中有不少与函数、不等式、三角函数有关的问题，是函数、不等式、三角与直线的重要学问交汇点之一，教学中要适中选择一些有关的问题指导学生练习，培育学生的综合力量．

（7）直线方程的理论在其他学科和生产生活实际中有大量的应用．教学中留意联系实际和其它学科，教师要留意引导，增加学生用数学的意识和力量．

（8）本节不少内容可安排学生自学和争论，还要适当增加练习，使学生能更好地把握，而不是仅停留在观念上．

教学设计例如

直线方程的一般形式

教学目标：

（1）把握直线方程的一般形式，把握直线方程几种形式之间的互化．

（2）理解直线与二元一次方程的关系及其证明

（3）培育学生抽象概括力量、分类争论力量、逆向思维的习惯和形成特别与一般辩证统一的观点．

教学重点、难点：直线方程的一般式．直线与二元一次方程（、不同时为0）的对应关系及其证明．

教学用具：计算机

教学方法：启发引导法，争论法

教学过程：

下面给出教学实施过程设计的简要思路：

教学设计思路：

（一）引入的设计

前边学习了如何依据所给条件求出直线方程的方法，