专题12.9 单项式与单项式相乘（基础检测）（解析版）.docVIP

专题12.9单项式与单项式相乘（基础检测）

一、单选题

1．计算的结果是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据单项式乘单项式的运算法则，即可求解．

【详解】解：=，

故选B．

【点睛】本题主要考查单项式乘单项式，掌握同底数幂乘法法则是解题的关键．

2．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

【详解】解：A、，故本选项错误；

B、，故本选项错误；

C、，故本选项错误；

D、，故本选项正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．

3．计算：的结果，正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据单项式乘以单项式的计算法则计算即可求解．

【详解】解：

=

故选B．

【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．

4．若＝－10，则m－n等于（）

A．－3 B．－1 C．1 D．3

【答案】B

【分析】首先根据单项式乘单项式的运算法则计算求出m，n的值，然后代入计算即可．

【详解】

∴

∴

解得

∴m－n=1-2=-1，

故选：B．

【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握单项式乘单项式的运算法则是关键．

5．已知单项式6am+1bn+1与﹣4a2m﹣1b2n﹣1的积与7a3b6是同类项，则mn的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】A

【分析】先求出(6am+1bn+1)?(-4a2m-1b2n-1)=-24a3mb3n，再根据同类项定义即可得到答案．

【详解】解：∵(6am+1bn+1)?(-4a2m-1b2n-1)=-24a3mb3n，且与7a3b6是同类项，

∴，，解得，，

∴mn=12=1，

故选：A．

【点睛】本题考查了同类项，单项式乘单项式等知识，解题的关键是掌握同类项定义，能根据相同字母指数相同列方程．

6．已知每毫升血液中约有420万个红细胞，则毫升血液中红细胞的个数用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】首先将420万运用科学记数法进行改写，然后根据用科学记数法表示数的方法求解即可．

【详解】∵420万=4.2×106，

∴毫升血液中红细胞的个数为：，

故选：D．

【点睛】本题考查用科学记数法的形式表示的数的乘法运算，熟练掌握同底数幂的乘法运算法则是解题关键．

二、填空题

7．计算的结果等于_________．

【答案】

【分析】根据单项式乘单项式的法则进行计算即可；

【详解】解：

故答案为：

【点睛】本题考查了单项式乘单项式，熟练掌握法则是解题的关键．

8．单项式与的积为________．

【答案】

【分析】由单项式乘以单项式的法则进行计算即可得到答案．

【详解】解：

故答案为：

【点睛】本题考查的是单项式乘以单项式，掌握单项式乘以单项式的法则是解题的关键．

9．长方体的长为，宽为，高为，求长方体的体积_______．

【答案】2.4×1023

【分析】长方体的体积=长×宽×高，由此代入数据即可解答．

【详解】解：（8×107）×（6×105）×（5×109）

=240×107+5+9

=2.4×1023

故答案为：2.4×1023．

【点睛】此题考查了单项式乘单项式，长方体的体积公式的计算应用．

10．已知单项式与的积为，那么______．

【答案】

【分析】先计算单项式乘以单项式，再比较求解，从而可得答案．

【详解】解：

故答案为：

【点睛】本题考查的是单项式乘以单项式，掌握单项式乘以单项式的法则是解题的关键．

11．如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么m=______，n=_______

【答案】34

【分析】根据单项式乘以单项式法则即可求出m、n的值．

【详解】由题意可知：

xny4×2xym=2xn+1y4+m=2x5y7，

∴n+1=5，

4+m=7，

∴m=3，n=4．

故答案为：3，4．

【点睛】考查单项式乘单项式，熟练掌握法则是解答此题的关键．

12．在科幻电影中，有一个特殊物种A的重量为千克，另一个物种B的重量是A的倍，则B的重量是____千克．

【答案】1.2×108

【分析】由物种B的重量是A的倍，得出“B的重量=A的重量”，通过计算即可求解．

【详解】根据题意，物种B的重量是：．

故答案为：．

【点睛】本题考查了利用单项式乘法进行数的乘法运算，正确掌握单项式乘法法则并能类比进行计算是解题的关键．

13．观察一列单项式：a、﹣2a2、4a3、﹣8a4、…请你推测，第6个单项式是_____．

【答案】﹣32a6．

【分析】根据题目