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*习题*博弈论(1)在喝酒的过程中,人们经常玩“鸡、虫、虎、杠”的游戏助兴。这个游戏规则是,双方同时叫出上面四种物品中的一个,其中规则是“鸡胜虫,虫胜杠,杠胜虎,虎胜鸡,负者罚酒一杯”。假如胜者的效用为1分,负者的效用为-1分,则:(1)一个局中人的策略都有哪些?(2)写出这个博弈的支付矩阵。*博弈论(2)假定企业A和B都是服装制造商,它们都可以选择生产高档或中档产品,其支付矩阵如下(利润单位:万元):(1)这两个企业有没有上策?(2)该博弈中有几个纳什均衡?有几个?请指出。公司B中档高档公司A中档50,50100,80高档80,10040,40*博弈论(3)若两家企业A与B在做广告与不做广告间展开博弈,他们的支付矩阵如下(单位:万)(1)这是不是一个“囚徒的困境”?(2)若对局一次,其纳什均衡是多少?(3)若该博弈重复3次,两企业都采用“以牙还牙”策略。假如企业A在第一次对局中不做广告,试考虑企业B在第一次做广告或不做广告时,分别计算企业B的累计利润,试问企业B将如何行动?公司B做广告不做广告公司A做广告10,1030,10不做广告10,3020,20*博弈论(4)张三李四共同拼车上班。他们对上班时间有不同的价值,从而对于是否愿意花费必要的金钱来拼车也存在不同的看法。假设至少需要20元可以让出租车到两人家门口接人后到单位,至少需要15元才能从两人家中间的位置打车到单位,而少于15元打车不到单位会导致迟到。又假设两人中每个人都可以出5,10,15元每天。两人对早上睡觉时间的价值和单位迟到的政策不一样,按时到两人都获得收益5,而睡懒觉和迟到罚钱张三分别值10和-15,李四分别值5和-10请画出策略组合及得益矩阵,并分析博弈结果。*委托代理(1)假设某工厂利润由市场景气程度和员工努力程度决定,当市场景气并员工努力时,可盈利10w,当市场景气但员工不努力时,也可盈利5w,当市场不景气但员工很努力时,仍可盈利5w,当市场不景气且员工不努力时,盈利为0。市场景气与不景气各占50%。若公司根据平均盈利5w,一律发2w工资给员工,会导致什么结果?若公司采用4w盈利基础,剩余分红作为工资的方式,是否能激励员工?试计算说明。*委托代理(2)假设某保险公司提供自行车失窃保险,投保价格为50元,当自行车失窃时,价值300元的自行车可以赔偿250元,根据统计,自行车被偷窃率为0.2。试计算分析此保险是否合理?当保险人买了保险后,由于疏于防盗,被盗率提高到0.3。试分析本情况,并说明这是什么类型的风险。*委托代理(3)假设现在有两类贷款者,一类高风险,一类低风险,贷款额为1万元的贷款其收益和概率为:若银行只能要求用户提供75%的抵押物,试问,当利率超过多少,低/高风险用户将退出市场。若银行可以调整抵押物数额和利率,设设计并计算验证合理的信息甄别的方案。总收益高风险低风险00.750.52.200.53.80.250信息搜寻(1)假设在某个既定时刻,两个市场的某同质产品价格如左表,试通过计算判断哪个市场比较成熟?*nPntn19121063119413151426151nPntn18229131074142信息搜寻(2)假定一台同质的二手电视在二手商店上售价价格在100-200元之间,如果每去一个二手商店的路费大约10元,试计算,此种情况的最佳搜寻次数是多少次?*信息搜寻(3)设某工作岗位平均工资在1000与2000之间,你现在的工资是1500元,若找新工作,每次面试需要50元面试费,你是否会参加?若面试是差额面试,那么录取率到多少时你不会再参加面试寻找新工作。*

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