河北省承德市丰宁县重点达标名校2024年中考一模数学试题含解析.docVIP

河北省承德市丰宁县重点达标名校2024年中考一模数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）

A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）

2．不论x、y为何值，用配方法可说明代数式x2+4y2+6x﹣4y+11的值（）

A．总不小于1B．总不小于11

C．可为任何实数D．可能为负数

3．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为

A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里

4．已知x+=3，则x2+=（）

A．7 B．9 C．11 D．8

5．截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29，28，29，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（）

A．28 B．29 C．30 D．31

6．如图，等腰直角三角形位于第一象限，，直角顶点在直线上，其中点的横坐标为，且两条直角边，分别平行于轴、轴，若反比例函数的图象与有交点，则的取值范围是（）．

A． B． C． D．

7．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（）

A．10 B．14 C．20 D．22

8．下列运算正确的是（）

A．x4+x4=2x8B．（x2）3=x5C．（x﹣y）2=x2﹣y2D．x3?x=x4

9．下列计算正确的是（）

A．+＝ B．﹣＝ C．×＝6 D．＝4

10．下列运算正确的（）

A．（b2）3=b5 B．x3÷x3=x C．5y3?3y2=15y5 D．a+a2=a3

11．若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是()

A． B． C． D．

12．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是3cm和5cm，两圆的圆心距为4cm，则两圆的位置关系是（）

A．相交B．内切C．外离D．内含

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．已知双曲线经过点（－1，2），那么k的值等于_______.

14．如图，⊙O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为_____cm．

15．在正方形中，，点在对角线上运动，连接，过点作，交直线于点（点不与点重合），连接，设，，则和之间的关系是__________（用含的代数式表示）．

16．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转，当CB经过点D时得到△A1CB1．若AC＝6，BC＝8，则DB1的长为________．

17．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.

18．如图，在△ABC中，AB=AC=2，BC=1．点E为BC边上一动点，连接AE，作∠AEF=∠B，EF与△ABC的外角∠ACD的平分线交于点F．当EF⊥AC时，EF的长为_______．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝5，求BD的长．

20．（6分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：

类型

价格

进价（元/盏）

售价（元/盏）

A型

30

45

B型

50

70

（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各进多少盏．

（2）若设商场购进A型台灯m盏，销售完这批台灯所获利润为P，写出P与m之间的函数关系式．

（3）若商场规定B型灯的进货数量不超过A型灯数量的4倍，那么A型和B型台灯各进多少盏售完之后获得利润最多？此时利润