奥数思维强化特训——归一问题（专项训练）-2024-2025学年六年级数学上册人教版.docx

奥数思维强化特训——归一问题

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归一问题：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。

解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。

二、精讲练习

★1.甲、乙、丙三人合买了8根火腿肠,平分着吃,甲没带钱,乙就付了5根的钱,丙付了3根的钱。之后,甲带来了他应付的8元钱,求乙和丙各应收回多少钱?

★2.某水泥厂计划24天生产1080吨水泥，由于技术改进，平均每天比原计划多生产15吨，可比计划提前几天完成？

★3.甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天。一件工程，甲队单独做需经97天，乙队单独做需经75天。好果两队合做，3月1日开工，那么几月几日可以完工？

★★4.小明、小冬、小军三人去超市买笔,小明买了7支,小冬买了5支,小军没带钱。回家后,三人平分了从超市买回的笔,小军拿出了应付的8元钱,他应付给小明多少钱?他应付给小冬多少钱?

★★5.4辆大卡车5次运煤80吨,3辆小卡车8次运煤36吨.现在有煤77吨,用一辆大卡车和小卡车同时运多少次运完？

★★6.某工程原计划42人12天（每天按8小时工作）完成，工作7天后因支援其他紧急任务调走了12人，那么剩下的工作还要几天才能完成？若要求按原定日期完工，那么每天得工作多少小时？

★★7.3台拖拉机每天耕地5小时,6天可以耕地900公顷。现有土地3000公顷,如果5台拖拉机用10天耕完,并且每天耕地量不变,每天要耕地几小时?

★★★8.一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？

★★★9.一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？

★★★10.一个水池可容水720吨,水池装有一根进水管和一根出水管。单开进水管9小时,可把空池注满;单开出水管6小时,可把满池水排空。两管齐开需几小时把满池水排空?

★★★11.第一车间有120人，5天用粮450千克．第二车间有250人，目前有粮食750千克．照一车间用粮情况推算，二车间吃7天，还必须再拨给他们粮食多少千克？

★★★12.学校买4套课桌椅，共用去480元，如果买同样的课桌椅7套，共需多少钱？如果有3000元，可以买进这样的课桌椅多少套？

★★★13.一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么，甲乙两地相距多少千米？

★★★★14.毛衣加工厂计划每天加工毛衣25件，30天完成一批加工任务。加工6天后，由于接到新的任务，必须提前4天把这批加工任务全部完成，那么余下的日子，每天需加工多少件毛衣？

★★★★15.机器厂原来制造50台机器要用钢材75吨，技术革新后，每台机器用的钢材节省了半吨．原来制造50台用的钢材，现在可造多少台．

★★★★16.某大学新生军训，4小时走16千米，为了在天黑前到达目的地，每小时多走了1千米，剩下的20千米路程几小时可以到达？

★★★★17.某大厦的总楼层数是120层，其中上行和下行所需要的时间比是2：3，上行电梯的速度比下行电梯的速度慢20m/s，问上行电梯需要多少秒？

★★★★18.甲、乙、丙三人买了8个面包平分着吃。甲付了5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没有付钱，等吃完后一算，丙拿出了3.2元。甲、乙各应收几元?