高中数学数列达标测试题及答案.docVIP

高中数学数列达标测试题及答案

高中数学数列达标测试题及答案

高中数学数列达标测试题及答案

高中数学数列达标测试题及答案

高二数学周考卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分、在每小题给出得四个选项中，只有一项是符合题目要求得。）

1、已知a,b，c成等比数列，ａ,m,b和b,n，c分别成两个等差数列，则am＋等于（)

A、4B、3Ｃ、2D、1

２、已知｛an}是等差数列，a4=１５,S5＝55,则过点P(3，a３)，Q(4，a４）得直线斜率为()

A。4B。14Ｃ。－4Ｄ。-14

3、设等比数列｛aｎ}得前ｎ项和为Sn，若Ｓ6S３＝3，则S９S6=（)

A、2B、73C、8３Ｄ。3

4。已知数列{ａn｝得前ｎ项和为Sｎ，且１5Sｎ=aｎ—1,则a２等于()

A。－５4B。54C、5１6D、2516

5、等比数列｛an｝得前ｎ项和为Sn，且4a１，2a２，ａ３成等差数列,若a1＝１，则S４=(）

A。7B。8C。15Ｄ。１6

6。若数列{aｎ｝得通项公式为an=n（n－1)…２110n，则｛aｎ｝为()

A、递增数列B、递减数列C、从某项后为递减D。从某项后为递增

７。等差数列｛aｎ}得通项公式是an=1-２n，其前ｎ项和为Ｓn，则数列｛Snn｝得前11项和为()

Ａ、－４5Ｂ、－50C、-55D、－６6

8、设数列{aｎ｝得前n项和为Ｓｎ，已知，且（ｎＮ*)，则过点P（n,)和Q（n+2，）（ｎN*)得直线得一个方向向量得坐标可以是（)

Ａ。(2,)B、(—１，－1)C。（,－１）Ｄ、(）

９、在等比数列｛an｝中，若a3a5a7a9a１1＝３2,则ａ２9a11得值为（）

A。４Ｂ、2C、－2Ｄ、－4

１0。已知两个等差数列{ａn｝和{bn}得前n项和分别为Ａn和Bn,且AnBn＝7n+45ｎ+3，则使得aｎbｎ为整数得正整数ｎ得个数是（)

A、2Ｂ、3C、４Ｄ。5

11、已知{an｝是递增数列,对任意得ｎN＊，都有an=n2＋n恒成立，则得取值范围是(）

Ａ、(—7２，+）B、（０，+）

Ｃ。（—２,+)D、(－3，＋）

１2、已知数列{an}满足an＋1=12+an—ａ2ｎ，且ａ１=12,则该数列得前2008项得和等于（）

A、１50６B。30１2Ｃ、10０４Ｄ、2008

二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，共1６分、将答案填写在题中得横线上)

1３。已知数列｛ａn｝满足:a1＝ｍ(m为正整数)，aｎ＋1＝an2,当an为偶数时３an＋1,当an为奇数时，若a６=1,则m所有可能得取值为___＿____。

14、已知数列{aｎ｝满足a1=1２，an＝an－1＋１n2－1(ｎ２），则｛ａn｝得通项公式为________、

15、已知等差数列{ａn｝得首项a1及公差d都是整数，前n项和为Sn(nN＊）、若a１1,a43，S39，则通项公式ａn＝________、

16、下面给出一个“直角三角形数阵”：

14

12，1４

３4，3８,3１6

满足每一列得数成等差数列,从第三行起,每一行得数成等比数列，且每一行得公比相等，记第i行第j列得数为ａｉj（ｉj，i，jＮ＊)，则a83＝_____＿__、

高二年级周考数学答题卡

一、选择题（5１２=60分)

题号12３45678910１1１２

答案

二、填空题（４4=1６）

1314

1５16

三、解答题（本大题共6小题，共74分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17、(本小题满分12分)已知等差数列｛ａn｝得首项ａ1=1，公差d0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列｛ｂｎ｝得第二项,第三项,第四项。

⑴求数列｛an}与{bn}得通项公式、

⑵设数列｛}对任意正整数n,均有，求c1＋c2＋c３+…＋c２01９得值、

18、（本小题满分1２分）已知数列{an}中，其前ｎ项和为Sn，且n,an，Sｎ成等差数列(nN*）、

（1）求数列{an｝得通项公式；

(2）求Sn57时ｎ得取值范围。

19、(本小题满分12分)已知二次函数f(ｘ)＝x2-ax＋a（ａ0)，不等式f（x)0得解集有且只有一个元素，设数列｛an｝得前n项和为Ｓn＝ｆ(n）、

(1)求数列｛an｝得通项公式；

（2）设各项均不为０得数列｛｝中,满足ｃiｃｉ＋10得正整数i得个数称作数列｛｝得变号数,令＝1－aan（nN*），求数列{｝得变号数。

2０。（本小题满分１2分）已知数列｛an｝满足：ａ1=１,a2=12，且[3＋（—1)ｎ]ａn+2-２an＋2［（—1)ｎ-1]=0,nＮ*。

(1)求a3,a4,a5,ａ6得值及数列{a