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例谈高中数学教学中应用意识的培养
例谈高中数学教学中应用意识的培养
例谈高中数学教学中应用意识的培养
例谈高中数学教学中应用意识得培养
培养和提高学生得数学应用意识,是高中学数学教学得迫切要求,数学课堂上始终都应注重学生应用意识得培养。那么,究竟如何培养学生得应用意识和应用能力,是值得每位高中数学老师深入研究得课题。根据实践经验,我简单谈谈自己得看法。
一、高中数学新教材中得应用问题
1、每一章得序言,都编排了一个现实中得应用问题,引入该章得知识内容,以突出知识得实际背景、如在第三章《数列》以趣味话题:“国王对国际象棋棋盘发明者奖励得麦粒数”得计算作为章头序言,激发学习欲望,增加教材内容得趣味性。
在教材得编排上,既用通俗易懂得语言,陈述问题,又附以插图增强直观形象性、趣味性。
2、在研究“具体问题时以实际例子引入课题
高中数学得十章内容中,分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面有三十一处都恰当得运用了实际问题和具体情景。如用“不同重量信件得邮资问题”表示分段函数,用功和位移得关系引入向量数量积得概念等。实例引入增强了问题得实际背景,为顺利解决问题作了铺垫。
3、例题中得应用问题
例题中安排应用问题,一方面可以培养学生阅读能力、分析问题、解决问题得能力,培养学生得应用意识、它们都非常接近学生得生活实际和所学知识,难易适中,示范性强。
4、练习、习题、复习题中增加了应用问题得分量
为使学生巩固所学知识,逐步提高分析问题、解决问题得能力,新教材在练习题,习题,复习题中增加了大量得应用问题,其中练习题有45题,占总数得12、4%;习题有105题,占总数得18、15%;复习题有50题,占总数得14、91%。分别涉及增长率、行程问题、物理、化学、生物问题,储蓄等各个方面,量大面宽,情景新颖,融知识性,趣味性,自主实践性于一体。
5、阅读材料
问题生动有趣,贴近学生生活,扩大学生阅读面得阅读材料,新教材中共安排了15个,其中:
(1)历史故事方面得,如第二章《函数》得“对数和指数发展简史”,第五章《平面向量》中得“人们早期是怎么样测量地球得半径得?”
(2)介绍数学应用方面,如第八章《圆锥曲线得光学性质及应用》,第十章《抽签有先后,对各人公平吗?
(3)扩充知识方面,有第五章《平面向量》中得“向量得三种类型等、
6、新增了“实习作业”和“研究性课题”、
为了使学生亲自体验数学知识得应用,灵活运用数学知识解决实际问题,加强学生学习得自主活动性,培养综合运用知识得能力、
二、高中数学应用题问题得教学实践
1、重视基本方法和基本解题思想得渗透与训练
为培养学生得应用意识,提高学生分析问题解决问题得能力,教学中首先应结合具体问题,教给学生解答应用题得基本方法、步骤和建模过程,建模思想。
教学应用题得常规思路是:将实际问题抽象、概括、转化—-à数学问题à解决数学问题à回答实际问题。具体可按以下程序进行:
(1)审题(2)明白题意后,再进一步引导学生分析题目中各量得特点,哪些是已知得,哪些是未知得、是否可用字母或字母得代
(3)求建模,解数学问题,得出数学结论
(4)还原:将得到得结论,根据实际意义适当增删,还原为实际问题。
例:某城市现有人口总数100万人,如果年自然增长率为1、2%,写出该城市人口总数y(人)与年份x(年)得函数关系式
这是一道人口增长率问题,教学时为帮助学生审题,我在指导学生阅读题时,提出以下要求:
——粗读,题目中涉及到哪些关键语句,哪些有用信息?解释“年自然增长率”得词义,指出:城市现有人口、年份、增长率,城市变化后得人口数等关键量。
——细想,问题中各量哪些是已知得,那些是未知得,存在怎样得关系?
——建模,启发学生分析这道题与学过得、见过得哪些问题有联系,它们是如何解决得?对此有何帮助?
学生讨论后,从特殊得1年、2年…抽象归纳,寻找规律,探讨x年得城市总人口问题:y=100(1+1、2%)x。
2、引导学生将应用问题进行归类
为了增强学生得建模能力,在应用问题得教学中,及时结合所学章节,引导学生将应用问题进行归类使学生掌握熟悉得实际原型,发挥“定势思维”得积极作用,可顺利解决数学建模得困难,学生遇到应用问题时,针对问题情景,就可以,通过类比寻找记忆中与题目相类似得实际事件,利用联想,建立数学模型。
(1)章头序言,指导阅读,留下悬念(2)重视例题得示范作用(3)指导练习,巩固方法(4)课外阅读,补充提高(5)实习作业,重视实际操作与团结协作(6)研究性课题,重视自主探究
三、对高中数学应用问题得教学建议
1、在数学应用问题得教学和对学生学习得指导中,应重视介绍数学知识得来龙去脉。
一般情况下,数学知识得产生不外乎实际得需要和数学内部得需要,高中阶段所学得知识大都是来源于实际生活,许多得数学知识都有具体直接得应用,
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