高中高一数学的教案3篇(高中数学教案).docxVIP

高中高一数学的教案3篇(高中数学教案)

一、教学目标：

1.学问与技能：理解并把握等比数列的性质并且能够初步应用。

2.过程与方法：通过观看、类比、猜想等推理方法，提高我们分析、综合、抽象、

概括等规律思维力量。

3.情感态度价值观：体会类比在讨论新事物中的作用，了解学问间存在的共同规律。

二、重点：等比数列的性质及其应用。

难点：等比数列的性质应用。

三、教学过程。

同学们，我们已经学习了等差数列，又学习了等比数列的根底学问，今日我们连续学习等比数列的性质及应用。我给大家发了导学稿，让大家做了预习，现在找同学对比下面的表格说说等差数列和等比数列的差异。

数列名称等差数列等比数列

定义一个数列，若从其次项起每一项减去前一项之差都是同一个常数，则这个数列是等差数列。一个数列，若从其次项起每一项与前一项之比都是同一个非零常数，则这个数列是等比数列。

定义表达式an-an-1=d(n≥2)

(q≠0)

通项公式证明过程及方法

an-an-1=d;an-1-an-2=d，

…a2-a1=d

an-an-1+an-1-an-2+…+a2-a1=(n-1)d

an=a1+(n-1)__d

累加法;…….

an=a1qn-1

累乘法

通项公式an=a1+(n-1)__dan=a1qn-1

多媒体投影(总结规律)

数列名称等差数列等比数列

定义等比数列用“比”代替了等差数列中的“差”

定义

表

达式an-an-1=d(n≥2)

通项公式证明

迭加法迭乘法

通项公式

加-乘

乘—乘方

通过观看，同学们发觉：

?等差数列中的减法、加法、乘法，

等比数列中升级为除法、乘法、乘方.

四、探究活动。

探究活动1：小组依据导学稿内容研讨等比数列的性质，并派学生代表上来讲解练习1;等差数列的性质1;猜测等比数列的性质1;性质证明。

练习1在等差数列{an}中，a2=-2,d=2，求a4=_____..(用一个公式计算)解：a4=a2+(n-2)d=-2+(4-2)__2=2

等差数列的性质1：在等差数列{an}中,an=am+(n-m)d.

猜测等比数列的性质1若{an}是公比为q的等比数列，则an=am__qn-m

性质证明右边=am__qn-m=a1qm-1qn-m=a1qn-1=an=左边

应用在等比数列{an}中，a2=-2,q=2，求a4=_____.解：a4=a2q4-2=-2__22=-8

探究活动2：小组依据导学稿内容研讨等比数列的性质，并派学生代表上来讲解练习2;等差数列的性质2;猜测等比数列的性质2;性质证明。

练习2在等差数列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8的值为.解：a3+a4+a5+a6+a7=(a3+a7)+(a4+a6)+a5=2a5+2a5+a5=5a5=450a5=90a2+a8=2×90=180

等差数列的性质2：在等差数列{an}中,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq特殊的，当m=n时，2an=ap+aq

猜测等比数列的性质2在等比数列{an}中，若m+n=s+t则am__an=as__at特殊的，当m=n时，an2=ap__aq

性质证明右边=am__an=a1qm-1a1qn-1=a12qm+n-1=a12qs+t-1=a1qs-1a1qt-1=as__at=左边证明的方向:一般来说，由繁到简

应用在等比数列{an}若an0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,则a3+a5=_____.解：a2a4+2a3a5+a4a6=a32+2a3a5+a52=(a3+a5)2=36

由于an0，a3+a50,a3+a5=6

探究活动3：小组依据导学稿内容研讨等比数列的性质，并派学生代表上来讲解练习3;等差数列的性质3;猜测等比数列的性质3;性质证明。

高中高一数学的教案