高考物理二轮复习精讲精练专题04 万有引力定律与航天（精讲）.docVIP

专题04万有引力定律与航天（精讲）

精讲考点

精讲内容

考点1

应用万有引力定律计算重力加速和估算天体质量密度

考点2

卫星的运动参量比较与变轨问题

考点3

中国的航空航天成就

【知识体系构建】

【典例方法突破】

一、应用万有引力定律计算重力加速和估算天体质量密度

1.应用万有引力定律计算重力加速

【例1】（2022年山西怀仁市四模）刘慈欣的科幻小说《地球大炮》中，人类利用当时的技术手段，建造了一个贯穿地球的大隧道。隧道直线穿过地球球心，长度为地球直径，两端开口，内部抽成真空，物体从一端由静止释放正好能到达另一.端并减速为零。已知：质量分布均匀的球壳对球壳内部任意位置质点的万有引力都为零，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球可视为质量分布均匀的球体，忽略地球自转的影响。以下说法正确的是（）

A．物体从隧道口下落到球心的过程做加速度不断增大的加速运动

B．物体从隧道口下落到深度为SKIPIF10的位置时，其下落加速度为SKIPIF10

C．物体从隧道口由静止释放到达球心处的速度为SKIPIF10

D．物体在球心处引力势能最大

【答案】B

【详解】A．由SKIPIF10可得SKIPIF10又SKIPIF10质量分布均匀的球壳对球壳内部任意位置质点的万有引力都为零，则隧道内任一点（到球心的距离为r）的重力加速度为SKIPIF10由此可知，SKIPIF10与r成正比，越接近球心加速度越小，故A错误；

B．深度SKIPIF10处到球心的距离为SKIPIF10，加速度为SKIPIF10，故B正确；

C．物体下落过程重力加速度逐渐减小，平均加速度SKIPIF10由SKIPIF10得SKIPIF10故C错误；

D．下落过程速度增大，动能增大，引力势能减小，在球心处引力势能最小，故D错误。故选B。

【例2】（2022年北京十一学校三模）2019年2月5日，“流浪地球”在中国大陆上映，赢得了票房和口碑双丰收。影片讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角速度为ω的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N台“喷气”发动机，如图所示（N较大，图中只画出了4个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为F的推力，该推力可阻碍地球的自转。已知地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程F=ma具有相似性，为M=Iβ，其中M为外力的总力矩，即外力与对应力臂乘积的总和，其值为NFR；I为地球相对地轴的转动惯量；β为单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中正确的是（）

A．在M=Iβ与F=ma的类比中，与转动惯量I对应的物理量是m，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度

B．地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小

C．停止自转后，赤道附近比极地附近的重力加速度大

D．这些行星发动机同时开始工作，且产生的推动力大小恒为F，使地球停止自转所需要的时间为SKIPIF10

【答案】A

【详解】A．在M=Iβ与F=ma的类比中，与转动惯量I对应的物理量是m，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度，A正确；

B．地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变大，B错误；

C．停止自转后，赤道附近与极地附近的重力加速度大小相等，C错误；

D．这些行星发动机同时开始工作，且产生的推动力大小恒为F，根据SKIPIF10而SKIPIF10则停止的时间SKIPIF10

D错误。故选A。

【例3】（2022年山西太原二诊）某同学认为只要测出地球赤道位置处的重力加速度g，就可以利用一些常见的数据计算出地球的半径和质量。已知常见数据为万有引力常量G，地球的自转周期T，地球两极处的重力加速度g0。若视地球为质量分布均匀的球体，赤道处的重力加速度g已经测出，则下列说法中正确的是（）

A．地球的半径为SKIPIF10

B．地球的半径为SKIPIF10

C．地球的质量为SKIPIF10

D．地球的质量为SKIPIF10