河北省数学小升初试题及答案指导(2024年).docxVIP

2024年河北省数学小升初模拟试题及答案指导

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、一个正方形的边长增加了原来的14

A.1

B.1

C.9

D.1

【答案】C.9

【解析】设原正方形边长为a，则增加后的边长为a+14a=54a。原来面积为

2、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，夹角为90度，则第三边长是多少？

A.5cm

B.7cm

C.1cm

D.无法确定

【答案】A.5cm

【解析】根据题目信息，这是一个直角三角形，其中较短的两边长度分别为3cm和4cm，依据勾股定理（a2+b2=c2），我们可以计算斜边的长度。其中a=3

3、一个正方形的边长增加了原来的50%，那么它的面积增加了多少百分比？

A.50%

B.125%

C.100%

D.75%

答案：B.125%

解析：设原正方形边长为a，则面积为a2。边长增加50%后变为1.5a，新的面积为1.5a

4、如果一个数列按照一定的规律排列为2,5,10,17,26,…，请问下一个数是多少？

A.33

B.35

C.37

D.39

答案：C.37

解析：观察数列中相邻两项之间的差值：5?2=3,10?5=5,17?

5、若一个正方形的边长增加3厘米，则面积增加了45平方厘米。求原来正方形的边长是多少厘米？

A.5厘米

B.6厘米

C.7厘米

D.8厘米

解析：设原正方形边长为x厘米，则有(x+3)^2-x^2=45。我们可以通过解这个方程来找到x的值。解得原来正方形的边长为6厘米。因此正确答案是B.6厘米。

6、如果一个数的1/4比它的1/3少5，那么这个数是多少？

A.40

B.50

C.60

D.70

解析：设这个数为x，则根据题意有x4+

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、某数加上3后等于15，该数为______。（答案：12；解析：设该数为x，则有x+3=

2、一个正方形的周长是40厘米，它的面积是______平方厘米。（答案：100；解析：设正方形边长为a厘米，则其周长为4a=40，解得a

3、如果一个正方形的周长是24厘米，那么它的面积是____平方厘米。

答案：36

解析：首先根据周长计算正方形的边长。正方形的周长=4×边长，所以边长=周长÷4=24厘米÷4=6厘米。然后根据边长计算面积，正方形面积=边长×边长=6厘米×6厘米=36平方厘米。

4、已知一个数除以5余2，并且这个数小于30，请写出所有可能的数。

答案：7,12,17,22,27

解析：设该数为x，则根据题意有x=5n+2（其中n为整数）。由于x30，因此我们从满足条件的最小值开始尝试，即当n=0时，x=2；但由于x还需要大于等于2（因为余数为2），故n的最小取值为1，依次类推直到x接近但不超出30为止。符合条件的数为7,12,17,22,27。

5、若a÷b=4，且a?

6、一个长方形的周长是40厘米，其长度比宽度多4厘米，则该长方形的面积为___平方厘米。（答案与解析）

现在，我们来解答这两个题目，并给出详细的解析。看来在生成答案的过程中遇到了一些技术性的问题，我来手动解决这些问题并给出正确的答案和解析。

首先，我们解决第5题：

给定条件：

a

从第一个等式我们知道a=4b。将a=4b代入第二个等式a?b=18得到4b

答案：30

解析：通过解方程组求得a和b的值后相加。

对于第6题：

设长方形的宽度为w厘米，则长度为w+4厘米。已知周长为40厘米，可以列出等式2w+w+4

让我们再次计算第6题的答案。第6题的解答如下：

答案：96平方厘米

解析：通过解方程2w+w+4=40

综上所述，填空题的第5题和第6题答案分别为：

5、若a÷b=4，且a?b=18，那么

6、一个长方形的周长是40厘米，其长度比宽度多4厘米，则该长方形的面积为96平方厘米。（通过解方程得到宽度后，计算长度，最后求面积）

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

1、计算3

答案：26

解析：根据四则运算的顺序，先做括号内的加法，再进行乘除运算，最后完成减法。具体步骤如下：

括号内4

接下来3

然后7

最后27

因此，最终的答案是26。

2、化简并求值2x2

答案：25

解析：首先需要化简给定的多项式表达式，然后代入x=

化简表达式2

代入x=3

计算9

看起来我的解析中的计算有误，正确答案应当是22而不是25。现在我们来验证一下这个计算。经过正确的计算，当x=3时，表达式2

答案更新：22

让我们继续完善解析部分：

化简表达式2

代入x=3

因此，该题的正确答案是22。

3、计算下列算式的结果：

15