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在“跨维度转换”中发展学生空间观念

宁波市江北中心小学陈寒琼

【内容摘要】“跨维度的转换”是指不同维度空间图形之间的相互转换。本文

以这一块教学内容为载体，阐述跨维度转换的数学价值，尤其是在发展学生空间

观念中发挥的作用。其次通过对人教版教材的相关内容的分析梳理，挖掘教材的

数学思想方法，来指导知识点的教学。最后笔者还结合教学实际提出了有针对性

的教学策略，发展学生空间观念。

【关键词】跨维度转换空间观念想象

《课程标准（2011年版）》对空间观念有如下描述：根据物体特征抽象出

几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体方位和相互之间

的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。“新版课标”

与“标准实验稿”对比，除了将“几何直观”单列外没有太大的变化，作为数学

老师，我们关注变化的同时更应看到不变的本质，新老课标始终在教学中关注“不

同图形之间的转换”。

一．对“跨维度转换”的认识

图形转换是联结单个图形概念的枢纽，比起单个起始概念的学习更为复杂，

有利于学生在概括、分类、比较中提炼概念的本质特征，梳理关系。图形的转换

一般有两种类型：（1）同一维度图形之间的转换，如：平面图形面积公式推导，

把平行四边形转换成长方形求面积；（2）跨维度的转换，就是一维、二维、三

维空间图形的相互转换。如：几何体与其三视图、展开图之间的转换就属于三维

与二维之间的转换。

跨维度的转换在生活中经常可见，一栋楼房是三维立体的，拍成照片就是二

维平面图了，人们根据看到的几幅平面图就能想象出这栋楼房的样子，学生的生

活经验为空间观念的发展奠定了基础。何况，教学过程中的跨维度转换常伴随着

实际操作，这不仅仅是动手的过程，更需要把基本图形通过头脑的组合、加工后

展开的思维活动，使得空间观念的发展从感知上升为可把握的能力，更接“地气”。

二、对“跨维度转换”教学内容的整体建构

教材为学生提供进行二维图形与三维图形之间转换的素材，专门安排了视图

与投影（观察物体）、展开与折叠等内容。除此之外，小学阶段的几何知识以“图

形的认识”、“图形的测量”、“图形与位置”和“图形与变换”四条线索展开

教学，其实每个教学板块都蕴藏着丰富的“跨维度转换”的教学素材。教师应以

“联系”的观念，跳出一堂课的具体设计，从更大范围进行思考，明确其中蕴含

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的数学思想方法，以此来指导知识的教学，这样便于揭示概念的本质，建立起相

关知识结构的整体性认识。下面是笔者根据人教版教材的编排对相关内容（部分）

进行的梳理。

1.循序渐进，凸显“两块专项内容”的层次性

小学阶段，“观察物体”、“展开与折叠”两块教学内容是分年段循序渐进、

逐渐深入的。教师应该进行相关教学内容的层次梳理，把握每一个学段的教学目

标。

（1）“观察物体”的教学编排

为使学生更好掌握观察物体的知识，教材根据儿童已有经验和心理发展规律

按从易到难螺旋上升的编排原则优化结构，分三个层次进行编排。

年级单元教学内容教学建议

从不同角度观察实物和单个立体（1）指导学生掌握正确的观察方法。

图形（积木）。（2）运用多种方式帮学生建立清晰表象，

观察