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河北省廊坊市广阳区达标名校2023-2024学年中考数学模拟试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=9,D是AB的中点,G是△ABC的重心,如果以点D为圆心DG为半径的圆和以点C为圆心半径为r的圆相交,那么r的取值范围是()
A.r<5 B.r>5 C.r<10 D.5<r<10
2.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A从出发,绕点O顺时针旋转一周,则点A不经过()
A.点M B.点N C.点P D.点Q
3.如图,在?ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=8,AB=5,则AE的长为()
A.5 B.6 C.8 D.12
4.大箱子装洗衣粉36千克,把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里,装满后还剩余2千克洗衣粉,则每个小箱子装洗衣粉(??)
A.6.5千克B.7.5千克C.8.5千克D.9.5千克
5.如图,在平面直角坐标系中,半径为2的圆P的圆心P的坐标为(﹣3,0),将圆P沿x轴的正方向平移,使得圆P与y轴相切,则平移的距离为()
A.1 B.3 C.5 D.1或5
6.已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠1)的图象如图所示,下列结论中:①abc1;②b+2a=1;③a-bm(am+b)(m≠-1);④ax2+bx+c=1两根分别为-3,1;⑤4a+2b+c1.其中正确的项有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7.如图,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠CAC′为()
A.30° B.35° C.40° D.50°
8.某种品牌手机经过二、三月份再次降价,每部售价由1000元降到810元,则平均每月降价的百分率为()
A.20% B.11% C.10% D.9.5%
9.如图,在平面直角坐标系xOy中,△由△绕点P旋转得到,则点P的坐标为()
A.(0,1) B.(1,-1) C.(0,-1) D.(1,0)
10.中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演,会后表演视频在网络上推出,即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为()
A.8.1×106 B.8.1×105 C.81×105 D.81×104
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点,两条直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E.则四边形AECF的面积是.
12.﹣|﹣1|=______.
13.若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2,则m+n=_____.
14.已知一组数据,,,,的平均数是,那么这组数据的方差等于________.
15.阅读理解:引入新数,新数满足分配律,结合律,交换律.已知,那么________.
16.为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买_____个.
17.二次根式在实数范围内有意义,x的取值范围是_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2014年利润为2亿元,2016年利润为2.88亿元.求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率;若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2017年的利润能否超过3.4亿元?
19.(5分)解不等式组,并写出该不等式组的最大整数解.
20.(8分)化简求值:,其中x是不等式组的整数解.
21.(10分)如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:y=ax2+bx+c与x轴相交于A,B两点,顶点为D(0,4),AB=4,设点F(m,0)是x轴的正半轴上一点,将抛物线C绕点F旋转180°,得到新的抛物线C′.
(1)求抛物线C的函数表达式;
(2)若抛物线C′与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点,求m的取值范围.
(3)如图2,P是第一象限内抛物线C上一点,它到两坐标轴的距离相等,点P在抛物线
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