专题01 三角计算（专题测试）（高教版2021·基础模块下册）（原卷版）.docx

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专题01三角计算

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．的值为（????）

A． B． C． D．

2．若，则（????）

A． B． C． D．

3．若，，，，则（????）

A． B． C． D．

4．函数的图象可以看成是将函数的图象（????）得到的．

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

5．的值等于（????）

A．tan42° B．tan3° C．1 D．tan24°

6．在中，，则（????）

A． B． C． D．

7．在中，，那么的值为（）

A． B． C． D．

8．的值为（????）

A．1 B． C． D．2

9．在中，，则三角形的形状为（????）

A．直角三角形 B．等腰三角形或直角三角形

C．正三角形 D．等腰三角形

10．记的内角的对边分别为，则边上的高为（????）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．化简：.

12．化简.

13．已知，且x为第三象限的角，则.

14．已知角终边上有一点，则.

15．在中，角所对的边分别是，若，则角的大小为．

16．在中，，，，则，．

17．在中，，且最大边长为14，则该三角形的面积为．

18．如图是函数的图像，则其函数解析式为.

三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.）

19．（6分）已知，，求的值．

20．（6分）已知为第二象限角，且．

(1)求；

(2)求的值．

21．（8分）已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，．

(1)若，，求c；

(2)若的面积为，，求a．

22．（8分）已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，且．

(1)求；

(2)求．

23．（8分）海中有一小岛B，周围3.8nmile内有暗礁，军舰由西向东航行到A处，望见岛B在北偏东75°的方向上；军舰又航行了8nmile到达C处，望见岛B在北偏东60°的方向上．若此军舰不改变航向而继续前进，有无触礁危险？

24．（10分）已知函数的部分图象，如图所示.

(1)求函数的解析式；

(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，当时，求函数的值域.