重庆市第七中学校2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题(无答案).docxVIP

重庆七中初2025级八（上）第一次定时作业

考试时间：120分钟；试题总分：150分

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1．25的算术平方根是（）

A． B．5 C． D．

2．若式子有意义，则x的取值范围为（）

A． B． C． D．

3．估算的范围是（）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

4．在下列实数：、、、、12.26266266626666…中，无理数的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

6．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

7．下列可以用平方差公式计算的是（）

A． B．

C． D．

8．根据图中的图形面积关系可以说明的公式是（）

A． B．

C． D．

9．已知，则的值是（）

A．7 B．8 C．9 D．10

10．已知多项式，多项式．

①若多项式是完全平方式，则或；

②；

③若，，则；

④代数式的最小值为2022．以上结论正确的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分）请把答案填在答题卡内．

11．的相反数是__________．

12．比较大小：__________（请填写“”、“”或“=”）．

13．若，，则的值是__________．

14．计算__________．

15．若a，b为有理数，且，则__________．

16．若是一个完全平方式，则__________．

17．对于任意实数，规定的意义是．则当时，__________．

18．如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，且满足，那么称这个四位数为“共和数”．例如：四位数1235，∵，∴1235是“共和数”；又如：四位数3824，∵，∴3824不是“共和数”，若一个“共和数”为，则m的值为__________；若一个“共和数”M的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的差，再减去，结果能被7整除，则满足条件的M的最大值与最小值的差是__________．

三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20-26题每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

19．（1）计算：

（2）计算：

20．（1）计算：

（2）计算：

21．（1）计算：

（2）计算：

22．已知的算术平方根是2，的立方根是3．

（1）求的值；

（2）求的算术．

23．已知，．求：

（1）的值；

（2）求的值．

24．先化简，再求值：，其中．

25．已知和位置如图所示，，，．

（1）求证：；

（2）求证：．

26．对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式．例如由图①可以得到，这样就用图形面积验证了完全平方公式．请解答下列问题：

图①图②图③图④

（1）类似地，写出图②中所表示的数学等式__________；

（2）如图③的图案被称为“赵爽弦图”，是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，此图由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形，已知直角三角形的两直角边分别为a，b，若，，求大正方形的面积；

（3）如图④，在边长为的正方形各边上分别截取，当时，直接写出正方形的面积．

答案

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1．B 2．B 3．C 4．B 5．D

6．A 7．B 8．C 9．C 10．C

二、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分）请把答案填在答题卡内．

11． 12． 13． 14． 15．9

16． 17．1 18．4；4494