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河北省保定市满城区市级名校2024届中考考前最后一卷数学试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图是一个几何体的主视图和俯视图,则这个几何体是()
A.三棱柱 B.正方体 C.三棱锥 D.长方体
2.下列计算中,正确的是()
A. B. C. D.
3.已知代数式x+2y的值是5,则代数式2x+4y+1的值是()
A.6?B.7C.11D.12
4.如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,若∠C=65°,则∠P的度数为()
A.65° B.130° C.50° D.100°
5.花园甜瓜是乐陵的特色时令水果.甜瓜一上市,水果店的小李就用3000元购进了一批甜瓜,前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg,第三天她发现市场上甜瓜数量陡增,而自己的甜瓜卖相已不大好,于是果断地将剩余甜瓜以低于进价20%的价格全部售出,前后一共获利750元,则小李所进甜瓜的质量为()kg.
A.180 B.200 C.240 D.300
6.如图,在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板,三角板的锐角顶点A,B分别在直线l1、l2上,若∠l=65°,则∠2的度数是()
A.25° B.35° C.45° D.65°
7.1903年、英国物理学家卢瑟福通过实验证实,放射性物质在放出射线后,这种物质的质量将减少,减少的速度开始较快,后来较慢,实际上,放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量,我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期,如图是表示镭的放射规律的函数图象,根据图象可以判断,镭的半衰期为()
A.810年 B.1620年 C.3240年 D.4860年
8.下列运算正确的()
A.(b2)3=b5 B.x3÷x3=x C.5y3?3y2=15y5 D.a+a2=a3
9.正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后,C点的坐标是()
A.(2,0) B.(3,0) C.(2,-1) D.(2,1)
10.函数y=和y=在第一象限内的图象如图,点P是y=的图象上一动点,PC⊥x轴于点C,交y=的图象于点B.给出如下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④CA=AP.其中所有正确结论的序号是()
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
11.下列算式中,结果等于a5的是()
A.a2+a3 B.a2?a3 C.a5÷a D.(a2)3
12.若关于的一元二次方程的一个根是0,则的值是()
A.1 B.-1 C.1或-1 D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.若⊙O所在平面内一点P到⊙O的最大距离为6,最小距离为2,则⊙O的半径为_____.
14.方程的解为.
15.如图,在5×5的正方形(每个小正方形的边长为1)网格中,格点上有A、B、C、D、E五个点,如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4,则可以连接_____.(写出一个答案即可)
16.抛物线y=(x﹣2)2﹣3的顶点坐标是____.
17.如图,∠1,∠2是四边形ABCD的两个外角,且∠1+∠2=210°,则∠A+∠D=____度.
18.计算:3﹣(﹣2)=____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)已知关于x的方程.当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
20.(6分)如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F.
(1)证明:△BOE≌△DOF;
(2)当EF⊥AC时,求证四边形AECF是菱形.
21.(6分)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,∠ABC的平分线B
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