3.1.3 概率的基本性质.pptVIP

例5如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A)的概率是，取到方片（事件B）的概率是问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌(事件D）的概率是多少？1.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙均属于次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件，恰好得正品的概率为()A.0.99B.0.98C.0.97D.0.96【解析】选D.记事件A={甲级品}，B={乙级品}，C={丙级品}.事件A，B，C彼此互斥，且A与B∪C是对立事件.所以P(A)=1-P(B∪C)=1-P(B)-P(C)=1-0.03-0.01=0.96.D【变式练习】2.已知，在一商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04求至多2个人排队的概率.解：设事件Ak={恰好有k人排队}，事件A={至多2个人排队},因为A=A0∪A1∪A2,且A0，A1，A2这三个事件是互斥事件，所以P(A)=P(A0)+P(A1)+P(A2)=0.1+0.16+0.3=0.56.B集合知识回顾：1.集合之间的包含关系：BA2.集合之间的运算：BA（1）交集：A∩B（2）并集：A∪B（3）补集：BAA∩BAA∪B比如掷一个骰子，可以按如下方式定义事件，例如：事件A：出现1点事件B：出现2点事件C：出现3点事件D：出现的点数小于或等于3思考：事件D与事件A,B,C有什么关系？这样我们把每一个结果可看作元素，而每一个事件可看作一个集合.因此，事件之间的关系及运算几乎等价于集合之间的关系与运算.1.掌握事件的关系、运算与概率的性质.(重点)2.正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.(难点)3.掌握概率的性质,并能用之解决有关问题.3.1.3概率的基本性质在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：C1={出现1点}；C2={出现2点}；C3={出现3点}；C4={出现4点}；C5={出现5点}；C6={出现6点}；D1={出现的点数不大于1}；D2={出现的点数大于3}；D3={出现的点数小于5}；E={出现的点数小于7}；F={出现的点数大于6}；G={出现的点数为偶数}；H={出现的点数为奇数}；……微课1事件的关系与运算思考1事件C1={出现1点}与事件H={出现的点数为奇数}有什么关系？事件C1发生，则事件H也一定会发生，这时我们说事件H包含事件C1,记作HC1一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）,记作与集合类比，如图：注:(1)不可能事件记作(2)任何事件都包含不可能事件.BA【总结提升】例1若90分以上记为优，某一学生数学测验成绩记A={95分～100分}，B={优}，说出A，B之间的关系.思考2事件C1={出现1点},与事件D1={出现的点数不大于1}有什么关系？如果事件C1发生，那么事件D1一定发生，反过来也对,这时我们说这两个事件相等，记作C1=D1.若事件A发生必有事件B发生；反之事件B发生必有事件A发生，即若BA，且AB，那么称事件A与事件B相等，记为A=B.AB【总结提升】思考3事件Ｋ={出现1点或5点},事件C1={出现1点}与事件C5={出现5点}有什么关系？若事件C1或C5发生，则事件K发生.这时我们称事件K为事件C1与事件C5的并事件（或和事件），记作K=C1∪C5.A若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件）,记为B如图：【总结提升】例2抽查一批零件,记事件A={都是合格品}，B={恰有一件不合格品},C={至多有一件不合格品}.说出事件A,B,C之间的关系.思考4事件D2={出现的点数大于3},事件D3={出现的点数小于5}与事件C4={出现4点}有什么关系？当事件D2发生且事件D3也发生时，事件C4发生.这时我们称事件C4为事件D2与事件D3的交事件（或积事件），记作C4=D2