新高考数学一轮复习第2章 第05讲 指数与指数函数 (精讲+精练）（教师版）.doc

第05讲指数与指数函数(精讲+精练）

目录

第一部分：知识点精准记忆

第二部分：课前自我评估测试

第三部分：典型例题剖析

高频考点一：指数与指数幂的运算

高频考点二：指数函数的概念

高频考点三：指数函数的图象

①判断指数型函数的图象；②根据指数型函数图象求参数

③指数型函数图象过定点问题；④指数函数图象应用

高频考点四：指数（型）函数定义域

高频考点五：指数（型）函数的值域

①指数函数在区间SKIPIF10上的值域；②指数型复合函数值域

③根据指数函数值域（最值）求参数

高频考点六：指数函数单调性

①判断指数函数单调性；②由指数（型）函数单调性求参数

③判断指数型复合函数单调性；④比较大小

⑤根据指数函数单调性解不等式

高频考点七：指数函数的最值

①求已知指数型函数的值域

②根据指数函数最值求参数

③含参指数（型）函数最值

第四部分：高考真题感悟

第五部分：第05讲指数与指数函数（精练）

第一部分：知识点精准记忆

第一部分：知识点精准记忆

1、根式的概念及性质

（1）概念：式子SKIPIF10叫做根式，其中SKIPIF10叫做根指数，SKIPIF10叫做被开方数．

（2）性质：

①SKIPIF10(SKIPIF10且SKIPIF10)；

②当SKIPIF10为奇数时，SKIPIF10；当SKIPIF10为偶数时，SKIPIF10

2、分数指数幂

①正数的正分数指数幂的意义是SKIPIF10(SKIPIF10，SKIPIF10，且SKIPIF10)；

②正数的负分数指数幂的意义是SKIPIF10(SKIPIF10，SKIPIF10，且SKIPIF10)；

③0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义．

3、指数幂的运算性质

①SKIPIF10；

②SKIPIF10；

③SKIPIF10.

4、指数函数及其性质

（1）指数函数的概念

函数SKIPIF10(SKIPIF10，且SKIPIF10)叫做指数函数，其中指数SKIPIF10是自变量，函数的定义域是SKIPIF10．

（2）指数函数SKIPIF10的图象和性质

底数

SKIPIF10

SKIPIF10

图象

性质

定义域为SKIPIF10，值域为SKIPIF10

图象过定点SKIPIF10

当SKIPIF10时，恒有SKIPIF10；

当SKIPIF10时，恒有SKIPIF10

当SKIPIF10时，恒有SKIPIF10；

当SKIPIF10时，恒有SKIPIF10

在定义域SKIPIF10上为增函数

在定义域SKIPIF10上为减函数

注意

指数函数SKIPIF10(SKIPIF10，且SKIPIF10)的图象和性质与SKIPIF10的取值有关，应分SKIPIF10与SKIPIF10来研究

第二部分：课前自我评估测试

第二部分：课前自我评估测试

一、判断题

1．（2021·江西·贵溪市实验中学高二阶段练习）函数SKIPIF10（SKIPIF10且SKIPIF10）的图象必过定点SKIPIF10()