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湖北黄冈中学2018-2019学度高一上学期年中考试数学试题
答案:
1——10CDDCBAABCD
11、112、13、214、15、
16、解:……3分
……12分
17、解:(1)由得,函数的定义域……2分
,,得B……4分
∴,……5分
,……6分
(2),
①当时,满足要求,如今,得;……8分
②当时,要,那么,……10分
解得;……11分
由①②得,……12分
18、解:〔1〕由题意得G(x)=2、8+x、
∴=R(x)?G(x)=、
〔2〕当x5时,∵函数递减,∴=3、2〔万元〕、
当0≤x≤5时,函数=-0、4(x?4)2+3、6,
当x=4时,有最大值为3、6〔万元〕、
因此当工厂生产4百台时,可使赢利最大为3、6万元、
19、解:〔1〕,,,即不等式的解集为、…………6分
(2)由于为偶函数,∴即,
对任意实数都成立,因此
…………12分
20、解:〔1〕在上为增函数,证明如下:
设,那么由条件“对任意正数,都有”可知:
,
,因此在上为增函数、
…………5分
(2),,
从而,…………7分
在条件中,令,得、…………8分
…………10分
∴①时,满足
②时∵
③时,不等式的解集在两个负数之间,满足
综上,的取值范围是……………13分
21、解:(1)的定义域是, 在上是单调增函数、
∴在上的值域是、由解得:
故函数属于集合,且那个区间是、…………4分
(2)设,那么易知是定义域上的增函数、
,存在区间,满足,、
即方程在内有两个不等实根、方程在内有两个不等实根,令那么其化为:即有两个非负的不等实根,从而有:;…………9分
〔3〕,且,因此
①当时,在上单调减,
,
…………11分
②,由,可得且,因此x=1处取到最小值,x=a取到最大值,因此,,
∵∴
综上得:…………14分
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